新试题精选仿真卷（六）数学-【创新教程】2024高考数学12套仿真模拟卷（新题型）

绝密★启封并使用前 新试题精选仿真卷(六) 数　学 本试卷满分１５０分,用时１２０分钟 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题(本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的．) １．复数z＝１＋i１－i ,则z在复平面内对应的点是 (　　) A．(０,－１)　　　　　B．(０,１)　　　　　C．(－１,１)　　　　　D．(－１,－１) ２．已知集合 M＝{x|y＝ln(x－２)},N＝{y|y＝ex},则 M∩N＝ (　　) A．(０,＋∞) B．(２,＋∞) C．(０,２) D．[２,＋∞) ３．双碳,即碳达峰与碳中和的简称,２０２０年９月中国明确提出２０３０年实现“碳达峰”,２０６０ 年实现“碳中和”．为了实现这一目标,中国加大了电动汽车的研究与推广,到２０６０年,纯 电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过７０％,新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的 机遇．Peukert于１８９８年提出蓄电池的容量C(单位:A􀅰h),放电时间t(单位:h)与放电 电流I(单位:A)之间关系的经验公式C＝In􀅰t,其中n＝log３２２为Peukert常数．在电池 容量不变的条件下,当放电电流I＝１０A 时,放电时间t＝５７h,则当放电电流I＝１５A 时,放电时间为 (　　) A．２８h B．２８．５h C．２９h D．２９．５h ４．金刚石的成分为纯碳,是自然界中天然存在的最坚硬物质,它的结构是由 ８个等边三角形组成的正八面体,如图,某金刚石的表面积为１８ ３,现将 它雕刻成一个球形装饰物,则可雕刻成的最大球体积是 (　　) A．１８π B．９ ２π C．６π D．６π ５．现有３个小组,每组３人,每人投篮１次,投中的概率均为１２ ,若１个小组 中至少有１人投中,则称该组为“成功组”,则这３个小组中恰有１个“成功组”的概率为 (　　) A．１５１２ B． ２１ ５１２ C． ３４３ ５１２ D． １４７ ５１２ ６．已知点A,B在单位圆上,∠AOB＝π４ ,若OC → ＝OA → ＋xOB →(x∈R),则|OC → |的取值范围是(　　) A．[０,＋∞) B．１２ ,＋∞é ë êê ö ø ÷ C． ２ ２ ,＋∞ é ë êê ö ø ÷ D．[１,＋∞) ７．已知O为坐标原点,F是椭圆C:x ２ a２ ＋y ２ b２ ＝１(a＞b＞０)的左焦点,A,B分别为C的左,右顶 点．P为C上一点,且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E．若直 线BM 经过OE 的中点,则C的离心率为 (　　) A．１３ B． １ ２ C． ２ ３ D． ３ ４ )页４共(　页１第　)六(题试学数 ８．正整数１,２,３,􀆺,n的倒数的和１＋１２＋ １ ３＋ 􀆺＋１n 已经被研究了几百年,但是迄今为止 仍然没有得到它的求和公式,只是得到了它的近似公式;当n很大时,１＋１２＋ １ ３＋ 􀆺＋１n ≈lnn＋γ．其中γ称为欧拉—马歇罗尼常数,γ≈０．５７７２１５６６４９０１􀆺,迄今为止都不确 定γ 是 有 理 数 还 是 无 理 数．设 [x]表 示 不 超 过 x 的 最 大 整 数．用 上 式 计 算 １＋１２＋ １ ３＋ 􀆺＋ １２０２２ é ë êê ù û úú的值为(参考数据:ln２≈０．６９,ln３≈１．１０,ln１０≈２．３０)(　　) A．７ B．８ C．９ D．１０ 二、选择题(本题共３小题,每小题６分,共１８分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求．全部选对得６分,部分选对的得部分分,有选错的得０分．) ９．折扇是我国古老文化的延续,在我国已有四千年 左右的历史,“扇”与“善”谐音,折扇也寓意“善良” “善行”．它常以字画的形式体现我国的传统文化, 也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象征(如图 １)．图２是一个圆台的侧面展开图(扇形的一部 分),若两个圆弧DE︵,AC︵所在圆的半径分别是３和９,且∠ABC＝１２０°,则该圆台的 (　　) A．高为４ ２ B．体积为５０ ２π３ C．表面积为３４π D．上底面积、下底面积和侧面积之比为１∶９∶２２ １０．已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f′(x),且∀x∈R,f′(x)[２f(x)＋１]＞０,则下 列结论正确的有 (　　) A．若a＜b,则[f(a)－f(b)][f(a)＋f(b)＋１]＞０ B．若a＞b,则[f(a)－f(b