新试题精选仿真卷（八）数学-【创新教程】2024高考数学12套仿真模拟卷（新题型）

绝密★启封并使用前 新试题精选仿真卷(八) 数　学 本试卷满分１５０分,用时１２０分钟 注意事项: １．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． ２．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需要改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在 本试卷上无效． ３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题(本题共８小题,每小题５分,共４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的．) １．若z＝２＋ii ＋３i ,则􀭵z＝ (　　) A．１－５i　　　　　　B．１－i　　　　　　C．１＋５i　　　　　　D．１＋i ２．已知集合A＝{x|x２≤４},B＝{y|y＝ ４－２x},则A∩B＝ (　　) A．⌀ B．[－２,２] C．[０,２) D．[－２,２) ３．已知平面向量a,b满足|a|＝２,|b|＝ ３,且a与a－b的夹角为６０°,则|a－b|＝ (　　) A．２ B．３ C．２ D．１ ４．“埃拉托塞尼筛法”是保证能够挑选全部素数的一种古老的方法．这种方法是依次写出２ 和２以上的自然数,留下第一个数２不动,剔除掉所有２的倍数;接着,在剩余的数中２后 面的一个数３不动,剔除掉所有３的倍数;接下来,再在剩余的数中对３后面的一个数５ 作同样处理;􀆺􀆺,依次进行同样的剔除．剔除到最后,剩下的便全是素数．在利用“埃拉 托塞尼筛法”挑选２到２０的全部素数过程中剔除的所有数的和为 (　　) A．１３０ B．１３２ C．１３４ D．１４１ ５．已知sin３７°≈３５ ,则 ２sin８°＋cos５３° ２cos８°－sin５３° 的近似值为 (　　) A．３４ B． ４ ３ C． ３ ２ ４ D． ４ ２ ３ ６．“省刻度尺”问题由英国数学游戏大师杜登尼提出:一根２３cm 长的尺子,要能够量出长 度为１cm到２３cm且边长为整数的物体,至少需要６个刻度(尺子头尾不用刻)．现有一 根８cm的尺子,要能够量出长度为１cm到８cm且边长为整数的物体,尺子上至少需要 有　　　　个刻度 (　　) A．３ B．４ C．５ D．６ ７．贯耳瓶流行于宋代,清代亦有仿制,如图所示的青花折枝花卉纹六方贯耳 瓶是清乾隆时期的文物,现收藏于首都博物馆,若忽略瓶嘴与贯耳,把该 瓶瓶体看作３个几何体的组合体,上面的几何体Ⅰ是直棱柱,中间的几何 体Ⅱ是棱台,下面的几何体Ⅲ也是棱台,几何体Ⅲ的下底面与几何体Ⅰ的 底面是全等的六边形,几何体Ⅲ的上底面面积是下底面面积的４倍,若几 何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的高之比分别为３∶３∶５,则几何体Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的体积之比为 (　　) A．３∶６∶１０ B．３∶９∶２５ C．３∶２１∶３５ D．９∶２１∶３５ )页４共(　页１第　)八(题试学数 ８．已知双曲线x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)上的一点到双曲线的左、右焦点的距离之差为４,若抛 物线y＝ax２ 上的两点A(x１,y１),B(x２,y２)关于直线y＝x＋m 对称,且x１x２＝－ １ ２ ,则m 的值为 (　　) A．３２ B． ５ ２ C．２ D．３ 二、选择题(本题共３小题,每小题６分,共１８分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求．全部选对得６分,部分选对的得部分分,有选错的得０分．) ９．已知π是函数y＝２sinωx＋π６ æ è ç ö ø ÷ cosωx＋π６ æ è ç ö ø ÷(ω≠０)的一个周期,则ω的取值可能为 (　　) A．－２ B．１ C．１２ D．３ １０．在正方体ABCD－A１B１C１D１ 中,点E 为线段B１D１ 上的动点,则 (　　) A．直线DE 与直线AC 所成角为定值 B．点E 到直线AB 的距离为定值 C．三棱锥E－A１BD 的体积为定值 D．三棱锥E－A１BD 外接球的体积为定值 １１．已知定义在R上的函数f(x)在(－∞,２]上单调递增,且f(x＋２)为偶函数,则 (　　) A．f(x)的对称中心为(２,０) B．f(x)的对称轴为直线x＝２ C．f(－１)＜f(４) D．不等式f(x＋３)＞f(４x)的解集为 －∞,１５ æ è ç ö ø ÷∪(１,＋∞) 三、填空题(本大题共３小题,每小题５分,共１５分) １２．若sinαsinβ＝１,则cos α－β ２ ＝　　　． １３．已知曲线C由抛物线x２＝４y及抛物线x２＝－４y组成,A(４,３),B(４,－３),D,E 是曲线 C 上关于x 轴对称的两点,A,B,D,E 四点不共线,其中点D 在第一象限,则四边形AＧ BED 周长的最小值为　　　　　　,此时直线AD 的斜率为　　　　　　． １４．“物不知数”是中国古代著名算题,原载于«孙子算经»卷