精品解析：江苏省盐城市东台市2023-2024学年上学期九年级期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末学业水平考试 九年级数学 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分、在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 一元二次方程的解为（ ） A. B. C. D. 2. 的半径为3，点在外，点到圆心的距离为，则需要满足的条件（ ） A. B. C. D. 无法确定 3. 甲、乙两地相距1600米，在地图上，用8厘米表示这两地的距离，那么这幅地图的比例尺是（　　） A. B. C. D. 4. 某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（） A 平均数变小，方差变小 B. 平均数变小，方差变大 C. 平均数变大，方差变小 D. 平均数变大，方差变大 5. 下列命题中是真命题的是(　　) A. 有一个角相等的直角三角形都相似 B. 有一个角相等的等腰三角形都相似 C. 有一个角是的等腰三角形都相似 D. 两边成比例且有一角相等的三角形都相似 6. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠ACB的值为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于的一元二次方程有实数根，则的值不可能是（ ） A. 2 B. 1 C. D. 8. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠ACE＝20°，则∠BDE的度数为（ ） A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° 二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上) 9. 一组数据2，0，2，4的极差是____________. 10. 若线段a=3 cm,b=12 cm，则a、b比例中项c= cm． 11. 不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外均相同，从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是_____________． 12. 圆在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞.如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为，地面入口宽为，求该门洞的半径__________ 13. 请写出一个开口向上且过点（0，﹣2）的抛物线表达式为 ___． 14. 已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2. 15. 如图，在中，，，，，已知，小明同学想求的值，他在上取点D，使得，则_____________. 16. 如图，在等腰直角三角形中，，点Р在以斜边为直径的半圆上，M为的中点，则点Р沿半圆由点A运动至点B的过程中，线段的最小值为____________． 三、解答题(本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 17. 计算：. 18. 解方程. 19. 为了解“双减”后学生每天完成课外作业所需时长的情况，某市从甲、乙两所学校各随机抽取50名学生进行调查，获取他们每天完成课外作业所需时长(单位t分钟)的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息． A．甲、乙两所学校学生每天完成课外作业所需时长的数据的频数分布直方图及扇形统计图如下(数据分成5组：，，，，)： b．甲校学生每天完成课外作业所需时长的数据在这一组的是： 45 46 50 51 51 52 52 53 55 56 59 59 c．甲，乙两所学校学生每天完成课外作业所需时长的数据的平均数、中位数如下： 平均数 中位数 甲校 49 m 乙校 50 54 根据以上信息，回答下列问题： （1）__________； （2）乙校学生每天完成课外作业所需时长的数据的扇形统计图中表示这组数据的扇形圆心角的度数是__________°； （3）小明每天完成课外作业所需时长为53分钟，在与他同校被调查的学生中，有一半以上的学生每天完成课外作业所需时长都超过了小明，那么小明是__________校学生； （4）如果甲，乙两所学校各有400人，估计这两所学校每天完成课外作业所需时长低于60分钟的学生共有_________人． 20. 已知二次函数． （1）求二次函数图像的顶点坐标； （2）在平面直角坐标系中，画出二次函数的图像； （3）当时，结合函数图像，直接写出的取值范围． 21. 现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，某小区有四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、易腐垃圾、其他垃圾、可回收垃圾，其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾. （1）直接写出小明投放的垃圾恰好