数学好玩《尝试与猜测》（课件）-2023-2024学年五年级上册数学北师大版

北师大版 五年级上册 数学好玩 尝试与猜测 大约在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的： 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。问笼中各有几只鸡和兔？ 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问雉兔各几何？ 2 鸡兔同笼，有9个头，26 条腿。鸡、兔各有 几只？ 鸡兔同笼，有9个头，26 条腿。鸡、兔各有几只？ 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 有9个头会有哪些可能呢？ 8 34 5 2 7 32 3 6 30 4 5 28 1 4 26 √ X X X X 从列表中，你发现了什么？ 每增加一只鸡，减少一只兔，腿的总数会少2条。 《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上 有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 鸡兔同笼，有35个头，94条腿。鸡、兔各有几只？ ① 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138X 2 33 136X 3 32 134X 4 31 132X … … … 23 12 94√ 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 1 34 138X 10 25 120X 20 15 100X 25 10 90X 24 11 92X 23 12 94√ 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 17 18 106X 20 15 100X 22 13 96X 23 12 94√ ①逐一列表法 ②跳跃列表法 ③取中列表法 6 假设鸡、兔训练有素。 1、吹一声哨，它们抬起一只腿，还剩94 — 35=59（条）腿。 2、再吹一声哨，它们又抬起一只腿，还剩59 — 35=24（条）腿。 4、鸡的只数就是35 — 12=23（只） 3、这时鸡一屁股坐地上了，兔还有2条腿立着，那么兔的只数就是 24 ÷2=12（只） 抬腿法 设兔有x只,则鸡有(35-x)只.　　4x+2(35-x)=94 　　4x+70-2x=94 　　2x=24 　　x=24÷2 　　x=12 　　35-12=23 　 解：设兔有x只,那么鸡有(35-x)只。根据题意得， 4x+2(35-x)=94  4x+70-2x=94  2x=24  　 x=24÷2 x=12  鸡有： 35-12=23 （只） 　　 答：兔有12只,鸡有23只.　 方程解法 1.假设35只都是鸡，那么就有 总腿数 35 ×2=70（条） 少了的腿数 94 —70=24（条） 鸡兔腿差 4 - 2 = 2（只） 兔 24 ÷2=12（只） 鸡有35 —12=23（只） 2.假设35只都是兔，那么就有 总腿数 35 ×4=140（条） 多了的腿数 140 —94=46（条） 鸡兔腿差 4 - 2 = 2（只） 鸡有 46 ÷2=23（只） 兔有 35 —23=12（只） 假设法 停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆? 我来做练习 有龟和鹤共四十只，乌龟腿和鹤的腿共有112条，乌龟和鹤各多少只？ 温馨提示：可以把龟看成鸡，鹤看成兔哦。 40×2=80（条） 112-80=32（条） 32÷（4-2）=16（只） 40-16=24（只） 检验：16×4+24×2=112（条） 答：乌龟有16只，鹤有23只。 答对一题加10分。答错一题倒扣6分。 1号选手共抢答10题，最后得分36分，他答错了几题？ 假设都答对 A.（10×10-36）÷（10-6） B.（10×10-36）÷（10+6） 对 加10分 倒扣6分 错 巩固练习 巩固练习 自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？ 假设都是三轮车： 10×3=30（个） 30-26=4（个） 自行车：4÷（3-2）=4（辆） 三轮车：10-4=6（辆） 答：自行车和三轮车各有4辆、6辆。 乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，总值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？ 1角/枚 5角/枚 总值/元 拓展延伸 谢 谢 再 见 $$