第7章 平面图形的认识（二）（单元测试·基础卷）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

第7章 平面图形的认识（二）（单元测试·基础卷） 【要点回顾】 【知识点1】同位角、内错角与同旁内角 角的名称 位置特征 图形结构特征 同位角 既在截线的同侧，又在两条被截线的同侧 形如字母“F”（或倒置、反转、旋转） 内错角 既位于被截两直线之间，又位于截线两侧，即被截线“错开” 形如字母“Z”（或倒置、反转、旋转） 同旁内角 既位于接线的同侧，又位于被截两直线之间. 形如字母“U”（或倒置、反转、旋转） 【知识点2】平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行用符号“//”表示. 【知识点3】平行公理 1.平行公理：经过直线过一点，有且只有一条只限于这条直线平行. 2.平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 【知识点4】平行线的判定 判定方法1 判定方法2 判定方法3 两条直线平行的判定 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，即同位角相等，两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果同位内角相等，那么这两条直线平行，即内错角相等，两直线平行 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，即同旁内角互补，两直线平行 符号语言 那么∠1=∠2 那么AB//CD 那么∠1=∠2 那么AB//CD 那么∠1+∠2=180° 那么AB//CD 【知识点5】平行线的性质 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，即两直线平行，同位角相等. 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，即两直线平行，同位角相等. 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，即两直线平行，同旁内角互补. 【知识点6】图形的平移 1.定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移，它是由移动的方向和距离决定的. 2.平移中对应的元素：平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同，平移前后能重合的点，叫做对应点，能重合的线段叫做对应线段，能重合的角叫做对应角. 3.平移的性质： 平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置. （1）图形上的每个点都平移了相同的距离，对应点之间的距离就是平移的距离; （2）连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等; （3）平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等. 【知识点7】三角形的三条重要线段 三角形的角平分线 三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 三角形的中线 在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段叫做三角形的中线. 【知识点8】多边形的内角和与外角和定理 n边形的内角和等于（n-2）X180°.特别地，正n边形每个内角的度数是. 1.多边形的外角和：在多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和. 2.多边形外角和定理：多边形的外角和等于360°. 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，具有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，其奖牌取名“湖山”，以良渚文化中的礼器玉琮为表征，将八边形和圆形奖章融为一体，这个八边形的内角和是（     ) A． B． C． D． 5．下列图形中，与是同位角的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，点在直线上，已知，，若要使得，则（　　）    A． B． C． D． 7．如图，某人骑自行车自A沿正东方向前进，至B处后，右拐15°行驶，若行驶到C处再按正西方向行驶，则他在C处应该（　　） A．左拐15° B．右拐15° C．左拐165° D．右拐165° 8．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）    A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等 9．如图所示，将一副三角板中的两块三角板重合放置，其中和的两个角顶点O重合在一起．三角板保持不动，将三角板绕点O顺时针方向旋转一周的过程中，若，则的大小为（    ）    A．或 B．或 C．或 D．或 10．如图，直线，点P位于的右侧，，，则下列命题错误的是（   ）    A．若，分别平分，，则 B．若点P是直线，之间的点，则 C．若点P是直线上方的点，则 D．若点P是直线下方的点，则 二、填空题（本大题共8小题，每小题4