第五单元5.5 解方程（一）（解形如x＋a＝b的方程）（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

北师版四年级数学下册 认识方程 第4节 解方程(一) 汇报人:XXX 时间:XXXXX 1 1.通过观察天平称重的具体情境,类比等式变形的过程,抽象出等式性质,即等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立;了解等式性质是解方程的根据。 2.会用等式的性质解形如x+5=12的简单方程。 学习目标 3.掌握等式的性质(一)。 4.能利用等式的性质(一)解简单的方程。 下面的式子中哪些是等式?哪些是方程? 等式与方程的关系怎样的? 5a−4 15+x>25 20−b=2.8 5x+6=8 y+5=9 5b<7 12 3=4 y=3x-1 4h 36 知识回顾 3 含有未知数的等式,叫作方程。 方程要具备两个条件: (1)含有未知数,(2)是等式。 方程一定是等式。等式不一定是方程。 等式 方程 知识回顾 2g 5g 10g 5g 2g 5=5 5+2=5+2 2g 10g 2g 12=12 12-2=12-2 10g g =10 5g 5g +5=10+5 +5=15 +5-5=15-5 天平 新知探究 5 等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。 a=2b 平衡的天平两边加上同样的 物品,天平还保持平衡。 a b b a+b=2b+b a=2b a+2b=2b+2b a=2b a+a=2b+a 发现:等式两边加上同一个数,左右两边仍然相等。 其他方法验证 如果用a表示茶壶的质量,b表示单个茶杯的质量。 天平平衡,说明1个茶壶的质量=2个茶杯的质量。 c+d=4d 平衡的天平两边减去 同样的物品,天平也保持平衡。 c+d-d=4d-d 发现: 等式两边减去同一个数, 等式仍然成立。 c d c=3d d d d d 同一个 如果用c表示一个花盆的质量,d表示一个花瓶的质量。 其他方法验证 8 等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。 交流小结:你发现了什么? 等式就像平衡的天平,也具有同样的性质。 平衡的天平两边加上同样的物品,天平保持平衡。 平衡的天平两边减去同样的物品,天平也保持平衡。 等式的性质 1 你能利用发现的规律解出我们前面列出的方程吗? 天平两边平衡 天平两边同时减去2,天平两边仍然平衡 天平两边平衡,天平的左边是x,天平的右边是8,所以x=8 你能写出等式并解方程吗? x+2=10 解: x+2−2=10−2 x=8 你能利用发现的规律解出我们前面列出的方程吗? x=8,这个答案对吗? 把 x = 8 代入原方程,看左右两边是否相等。 检验:方程左边 = x + 2 = 8+ 2 = 10 = 方程右边 所以, x = 8 是方程 x + 2 = 10 的解。 解方程。 -7=12 解: -7+7=12+7 =19 第二行起 写“解” 等号对齐 x=19是不是正确的答案呢?检验一下。 方程左边=y-7 =19-7 =12 =方程右边 所以,x=19是方程的解。 检验时,如果方程左边不等于右边, 就说明这个值不是方程的解。 19-7=12, =19对了。 解方程。 23+ =45 解:23+ -23=45-23 =22 x=22是不是正确的答案呢?检验一下。 方程左边=23+x =23+22 =45 =方程右边 所以,x=22是方程的解。 检验时,如果方程左边不等于右边, 就说明这个值不是方程的解。 23+22=45, = 22对了。 23+x = 45 解: 23+x-23 = 45-23 x = 22 “方程的解”中的“解”字是名词,表示一个具体的数; “解方程”中的“解”字是动词,指求出方程的解的过程。 使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 求方程解的过程叫做解方程。 15 你会解这个方程吗? 我根据等式的性质1解方程。 解方程 20-x=9。 20减去几等于9,因为20-11=9,所以x=11。 20-x = 9 解:20-x-20 = 9-20 0-x = 9-20 ? 拓展延伸 16 在加、减、乘、除中: 一个加数= 和-另一个加数 被减数 = 减 数 + 差 减数 = 被减数 - 差 知识回顾 17 x=11 20=9+x 9+x=20 9+x-9=20-9 既然左边的20无法消去,那可不可以先消去“-x”呢? 等式两边加上相同的式子,左右两边仍然相等。 等式左右两边交换位置,左右两边仍然相等。 等式左右两边减去相同的数,左右两边仍然相等。 解:20-x+x=9+x 为什么要交换位置? 这里为什么不减x? 解方程 20-x=9。 拓展延伸 18 x=11 解:20-x+x=9+x 20=9+x 9+x=20 9+x-9=20-9 解方程 20-x = 9。 方程左边=20-x = 20-11 =9 =方程右边 所以,x=11是方程的解。 a-x=b 解:a-x+x=b+x a