2024年河南省中考数学复习模拟试卷（九）

2024年河南省中考数学复习模拟试卷（九） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列各式子互为相反数的是（　　） A．﹣2和﹣|﹣2| B．﹣23和（﹣2）3 C．﹣22和（﹣2）2 D．﹣（﹣2）和2 2．图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在 A．P区域 B．Q区域 C．M区域 D．N区域 3．根据教育部门统计，年全国普通高校毕业生规模预计将会达到惊人的人，其中数据用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 4．将一个平行四边形进行如下操作，能判定它是正方形的是（　　） A．沿一条对角线所在直线翻折，两旁的部分能互相重合 B．沿一条边的垂直平分线翻折，两旁的部分能互相重 C．绕对角线交点旋转90°，能与自身重合 D．绕对角线交点旋转180°，能与自身重合 5．计算 的结果为（　　） A．-3 B．3 C． D． 6．根据下列条件能判定是直角三角形的有（　　） ①，②，③，④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在矩形中，，，对角线，相交于点O，点E，F分别是，的中点，连接，则的周长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（　　） A． B． C． D． 9．一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，原点O为其对角线BD的中点，轴，点C的坐标为，将沿BD方向平移得到，当点在y轴上时，点的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．如图，直线y=﹣x+4与两坐标轴交A、B两点，点P为线段OA上的动点，连接BP，过点A作AM垂直于直线BP，垂足为M，当点P从点O运动到点A时，则点M运动路径的长为　 　． 12．若一个正数的平方根是 和 ，则这个正数是　 　． 13．已知小鹏家五月份总支出共计3600元，用扇形统计图表示时，教育的支出所在的扇形的圆心角是108度，那么其中用于教育上的支出是　 　． 14．如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h,我们把 的值叫做这个菱形的“形变度”。例如,当形变后的菱形是如图2形状(被对角线BD分成2个等边三角形)，则这个菱形的“形变度”为 ，如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成,形变后成为菱形,△AEF(A、E.F是格点)同时形变为△A′E′F′，若这个菱形的“形变度” ，则 　 　. 15．如图，在 中，已知 ， ， ，则 的度数为　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．计算： （1） （2） （3） （4） 17．健康的体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现．某初中学校为了提高学生体质健康，制定合理的校园阳光体育锻炼方案，随机抽查了部分学生最近两周参加体育锻炼活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图． （2）本次抽样调查的众数为　 　，中位数为　 　． （3）如果该校约有3500名学生，请你估计全校约有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于7天？ 18．例在中，点E为AB上一点，请仅用无刻度直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法，题目要求画的线画实线，其他的线画虚线） （1）如图1，E为边上一点，，画出∠D的角平分线； （2）如图2，E为边上一点，，画出∠B的角平分线． 19．如图，BE是的直径，点A和点D是上的两点，过点A作的切线交BE延长线于点C． （1）若，求的度数； （2）若，，求AC的长． 20．一天晚上，李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当在点A处放置标杆时，李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处放置同一个标杆，测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.2m，已知标杆直立时的高为1.8m，求路灯的高CD的长． 21．已知关于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若原方程的两个实数根为x1、x2， 且满足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2，