精品解析：湖北省荆州市公安县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

2023～2024学年度上学期期末考试七年级数学试题 注意事项： 1．本卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上．解答题中添加的辅助线、字母和符号等务必标在答题卡对应的图形上． 3．在答题卡上答题，选择题要用2B铅笔填涂，非选择题要用0．5毫米黑色中性笔作答． 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（ ） A B. 0 C. 5 D. 2. 中国的陆地面积约为，则用科学记数法表示该数字为（ ） A. B. C. D. 3. 如图的几何体，从左面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算的结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的方程的解为，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 1 6. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 元旦节期间，商场打折促销，某商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利，则该商品每件的进价为（ ） A. 180元 B. 元 C. 225元 D. 216元 8. 若点C是线段的中点，，点D在直线上，且，则线段的长为（ ） A 2 B. 12 C. 4或6 D. 2或8 9. 若时，代数式的值为4，则时，代数式的值为（ ） A. B. 4 C. D. 10. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是25时，根据程序，第一次计算输出的结果是18，第二次计算输出的结果是9，……，这样一直计算下去，第2024次计算输出的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 有理数的倒数是_____． 12. 一个锐角的度数为，则它的余角的度数为______． 13. 若代数式与的值互为相反数，则x的值是______． 14. 已知m是有理数，若关于的多项式与多项式的差不含的一次项，则______． 15. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：现有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少个人？多少辆车？根据题意可得，有_____个人． 16. 已知点C为线段的三等分点，点D，E分别为线段的中点，若，则_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，满足． 21. 为培养学生良好的书写习惯，文华中学七年级组织学生每天抽出一些时间，开展“书为心画，字为心声”练字书写活动，学校需要在文具店购买钢笔和字帖分发给学生练习．甲、乙两家文具店的标价相同，每支钢笔的价格比每本字帖的价格多30元，而且一支钢笔的价格刚好与三本字帖的价格相同． （1）钢笔和字帖的价格各是多少元？ （2）现两家文具店的优惠如下：甲文具店钢笔和字帖打八折；乙文具店买一支钢笔赠一本字帖．活动初期，学校准备购买200支钢笔，（）本字帖，请问在哪家文具店购买更合算？ 22. 如图，已知是直线上的一点，是直角，平分． （1）若，求的度数； （2）若比小，求的度数． 23. 我市为了鼓励居民节约用水，实行阶梯计价．规定用水收费标准如下：①每户每月用水量不超过18吨时，水费为2元/吨；每户每月的用水量超过18吨时，不超过的部分水费为2元/吨，超过的部分水费为a元/吨．②收取污水处理费0.5元/吨． （1）若A用户五月份用水量为15吨，则该用户该月应缴水费______元； （2）若B用户六月份用水量为30吨，缴水费81元，求a的值； （3）在（2）的条件下，若C用户七月份共缴水费117元，求该用户该月用水量． 24. 如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为，3，点P为数轴上一动点，其表示的数为x． （1）A，B两点之间的距离为________，P，B两点之间的距离可以表示为________； （2）若点A为线段的中点，则x的值为_______； （3）若点P在原点的左侧，且到点A，B的距离之和为10，求x的值； （4）若点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒4个单位长度的速度同时沿数轴向左运动，同时点P以每秒5个单位长度的速度从表示数的点向右运动，设运动时间为t秒．当点A，B之间的距离为3个单位