精品解析：福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末数学温习模拟卷

福州城门中学2023-2024学年上学期数学温习模拟卷 高二数学试卷 时间：120分钟满分：150分 班级_________ 座号_________ 姓名_________ 第I卷（选择题，共60分） 一､单项选择题：每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一个选项是正确的. 1. 椭圆的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 2. 已知双曲线的一个焦点为，则双曲线C的一条渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 已知数列满足，若，则（ ） A B. C. 1 D. 2 5. 圆与圆的公共弦长为（ ） A. B. C. D. 6. 已知点在圆上运动，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，准线与对称轴交于点M，若，且，则p为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知，，（其中为自然常数），则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，正确选项不少于2个，全部选对得5分，选对但不全得2分，有选错得0分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. 若三点共线，则的值为0； B. 已知两点，过点的直线与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围为； C. 圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1； D. 与圆相切，且在轴､轴上的截距相等的直线有三条. 10. 已知椭圆的左､右两个焦点分别为为椭圆上一动点，则下列说法正确的是（ ） A. 的周长为6 B. 的最大面积为 C. 存在点使得 D. 的最大值为7 11. 已知是等差数列的前n项和，且，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 数列的最大项为 D. 12. 在长方体中，，点满足，.下列结论正确的有（） A. 若直线与异面，则 B. 若，则 C. 直线与平面所成角正弦值为 D. 若直线平面，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则在x＝1处的切线方程是______． 14. 已知椭圆的右焦点F，P是椭圆E上的一个动点，点坐标是，则的最大值是______. 15. 已知数列各项均为正数，，，则数列前10项的和为___________. 16. 过双曲线 的左焦点作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，O为坐标原点，若 则双曲线的离心率为_______. 四､解答题：6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 数列前n项和为，． （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和． 18. 已知平行四边形三个顶点坐标为、、. （1）求所在的直线方程； （2）求平行四边形的面积. 19. 已知数列满足： （1）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式； （2）若，求数列前n项和. 20. 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，． （1）证明：平面； （2）在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由． 21. 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. （1）求椭圆的方程； （2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线､的斜率分别为､，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由. 22. 已知函数 （1）已知在上为单调递增，求的取值范围； （2）若在有两个极值点，求证：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 福州城门中学2023-2024学年上学期数学温习模拟卷 高二数学试卷 时间：120分钟满分：150分 班级_________ 座号_________ 姓名_________ 第I卷（选择题，共60分） 一､单项选择题：每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一个选项是正确的. 1. 椭圆的焦点在x轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ） A. B. C. 2 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】先将方程化为标准方程，再求出长轴和短轴，再由已知列方程可求出m的值 【详解】由，得， 因为椭圆的焦点在轴上， 所以， 因为长轴长是短轴长的两倍， 所以，即，得， 故选：D 2. 已知双曲线的一个焦点为，则双曲线C的一条渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】