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专题一 课时作业|力与平衡
1.(2023·山东高考)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为( )
A.10 N/m B.100 N/m
C.200 N/m D.300 N/m
解析:选B 由题意可得3kΔx=mg,其中mg=3 N,Δx=1.0 cm=10-2m,则k=100 N/m,故B正确。
2.(2023·浙江1月选考)如图所示,轻质网兜兜住重力为G的足球,用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点,轻绳的拉力为FT,墙壁对足球的支持力为FN,则( )
A.FT<FN B.FT=FN
C.FT>G D.FT=G
解析:选C 设轻绳与墙的夹角为θ,对足球受力分析如图所示,由物体的平衡条件得:FTcos θ=G,FTsin θ=FN,可判断:FT>G,FT>FN,故C正确,A、B、D错误。
3.如图所示,MN、PQ为水平放置的平行导轨,静止的导体棒ab垂直放置在导轨上并通以从b到a的恒定电流,导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=,在竖直平面内有与导体棒ab垂直的匀强磁场,发现无论磁感应强度多大都不能使导体棒运动,则磁场的方向与轨道平面的夹角最大为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
解析:选A 对导体棒受力分析如图所示,由题意可知,安培力的水平分力小于导体棒与导轨间的最大静摩擦力,即有:Fsin θ≤μ(mg+Fcos θ),当磁感应强度足够大时,由数学关系可知,mg+Fcos θ≈Fcos θ,即当tan θ≤μ时,无论安培力多大,导体棒都不能运动,因为μ=,可得θ≤30°,故A正确。
4.(2023·海南高考)如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起,下列说法正确的是( )
A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C.重物缓慢拉起过程,绳子拉力变小
D.重物缓慢拉起过程,绳子拉力不变
解析:选B 对工人受力分析,受绳的拉力、地面的支持力和重力,三力平衡,工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力,A错误,B正确;对动滑轮受力分析如图所示,则有绳子拉力FT=,重物缓慢拉起过程,θ逐渐增大,则FT逐渐变大,C、D错误。
5.(2023·徐州高三模拟)如图所示,一晒衣架静置于水平地面上,水平横杆与四根相同的轻质斜杆垂直,两斜杆间的夹角为θ,当θ缓慢增大时,每根斜杆受到地面的( )
A.支持力增大 B.支持力减小
C.摩擦力增大 D.摩擦力减小
解析:选C 对衣架、衣服组成的整体受力分析,整体所受重力与地面给的支持力平衡。设整体重力为G,则每根斜杆受到地面的支持力FN=,即θ变化不影响支持力大小。每根斜杆中的力在水平方向的分力为Fx=Fsin=·sin==f,随着角度θ缓缓增大,则tan增大,f也增大,故选C。
6.(2023·苏州八校联考)如图所示,轻杆一端与动摩擦因数足够大的地面上A点接触,另一端靠在光滑竖直墙壁上的B点,一只老鼠顺杆缓慢上爬的过程中,杆始终静止,则( )
A.A点处杆受力不变
B.A点处杆受力变大
C.B点处杆受到弹力不变
D.B点处杆受到弹力变小
解析:选B 设墙壁对B点的弹力为N,方向向右,地面对A点的作用力为F,老鼠上爬的过程中,整体重心的位置发生变化,则F与竖直方向的夹角θ变大,根据平衡条件可知Fcos θ=G,Fsin θ=N,可知A点处杆受力和B点处杆受到弹力都变大。故选B。
7.(2023·淮安调研)工地上甲、乙两人用如图所示的方法将带挂钩的重物抬起。不可伸长的轻绳两端分别固定于刚性直杆上的A、B两点,轻绳长度大于A、B两点间的距离。现将挂钩挂在轻绳上,乙站直后将杆的一端搭在肩上并保持不动,甲蹲下后将杆的另一端搭在肩上,此时物体刚要离开地面,然后甲缓慢站起至站直。已知甲的身高比乙高,不计挂钩与绳之间的摩擦。在甲缓慢站起至站直的过程中,下列说法正确的是( )
A.轻绳的张力大小一直不变
B.轻绳的张力先变大后变小
C.轻绳的张力先变小后变大
D.轻绳对挂钩的作用力先变大后变小
解析:选B 如图,设挂钩两侧轻绳的夹角为θ,则轻绳上的张力F=,当甲缓慢站起至站直的过程中,轻绳间的夹角θ先变大,轻绳的张力先变大,当杆水平时轻绳间夹角最大,轻绳的张力最大,当甲的高度超过乙的高度时,轻绳间的夹角变小,张力变小,故轻绳的张力先变大后变小,故B正确,A、C、D错误。
8.(2023·扬州高三调研)如图所示为一拔桩机的设计示意图,绳CDE与绳AC