专题十一 课时作业(二) 带电粒子在叠加场中的运动（Word练习）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材 江苏北京专用）

专题十一 课时作业（二）|主题二 带电粒子在叠加场中的运动 1.如图所示，水平分界面下方的空间中存在着向下的匀强电场和向里的匀强磁场的复合场，电场强度大小为E，磁场的磁感应强度大小为B。有一质量为m、带电荷量为q(q>0)的轻质小球以与水平面成θ角的速度v0射入复合场中，经过时间t后回到分界面的上方，小球的重力不计，下列说法中正确的是(　 ) A．小球在复合场中做匀速圆周运动，运动时间t＝ B．仅增大入射速度v0，其他条件不变，小球在复合场中运动时间t将变大 C．仅增大磁感应强度B，其他条件不变，小球在复合场中的运动时间t将不变 D．当满足v0＝时，小球在复合场中的运动时间t为 解析：选D　小球受竖直向下的电场力和垂直于速度方向斜向右上方的洛伦兹力，合力的大小和方向均不断变化，所以小球不可能做匀速圆周运动，故A错误；增大入射速度，将速度正交分解可得，用来平衡电场力的水平向右的分速度不变，做圆周运动的等效合速度的入射角将减小，时间t变小，故B错误；增大磁感应强度B，用来平衡电场力的水平速度将变小，等效合速度的入射角将变小，时间t变小，故C错误；当满足v0＝时，即qv0Bcos θ＝Eq，水平分速度正好可以平衡电场力，等效于小球在复合场中的圆心角为180°，运动时间为半个周期，即t＝T＝·＝，故D正确。 2.如图所示，空间存在沿x轴正方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。t＝0时刻，质子以初速度v0从坐标原点O沿y轴正方向射出，已知质子质量为m，电荷量为e。质子的重力不计，则(　 ) A．t＝时刻，质子的速度沿z轴的负方向 B．t＝时刻，质子的坐标为 C．质子可多次经过x轴，且依次经过x轴的坐标值之比为1∶4∶9… D．质子运动轨迹在yOz平面内的投影是以O点为圆心的圆 解析：选C　沿x轴方向，质子在电场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，根据左手定则，洛伦兹力初始时刻沿z轴负方向，可判断质子在yOz平面做匀速圆周运动，所以质点运动轨迹在yOz平面内的投影是经过O点的圆；t＝＝T时刻，在yOz平面质子分速度方向沿y轴负方向，沿x轴方向分速度沿x轴正方向，所以质子的合速度方向不沿z轴的负方向，故A、D错误；t＝＝T时刻，沿x轴方向有Ee＝ma，x＝at2＝··2＝，在yOz平面内，正好经过半个周期，则y＝0，z＝－2r＝－，所以质子的坐标为，故B错误；质子每经过一个周期可经过一次x轴，沿x轴方向在电场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，根据比例关系可知依次经过x轴的坐标值之比为1∶4∶9…，故C正确。 3．(2023·扬州模拟)如图甲所示，竖直面内矩形ABCD区域内存在磁感应强度按如图乙所示的规律变化的磁场(规定垂直纸面向外为正方向)，区域边长＝ ，一带正电的粒子从A点沿AB方向以速度v0射入磁场，在T1时刻恰好能从C点平行DC方向射出磁场。现在把磁场换成按如图丙所示规律变化的电场(规定竖直向下为正方向)，相同的粒子仍以速度v0从A点沿AB方向射入电场，在T2时刻恰好能从C点平行DC方向射出电场。不计粒子的重力，则磁场的变化周期T1和电场的变化周期T2之比为(　 ) A．1∶1　　　　　　　　 B．2π∶3 C．2π∶9 D.π∶9 解析：选C　设粒子的质量为m，带电荷量为q，粒子在磁场中的偏转半径为r，经过粒子转过的圆心角为α，则有：2rsin α＝，2(r－rcos α)＝，又＝ ，联立解得α＝60°，所以有：＝TB，TB＝，解得：T1＝；如果把磁场换为电场，则有＝v0T2，解得：T2＝，所以＝，故C正确，A、B、D错误。 4.如图所示，竖直直线MN右侧存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，现有一质量m＝0.01 kg、电荷量q＝＋0.01 C的小球从MN左侧水平距离为l＝0.4 m的A点水平抛出，当下落距离是水平距离的一半时从MN上的D点进入电磁场，并恰好能做匀速圆周运动，图中C点是圆周的最低点且C到MN的水平距离为2l，不计空气阻力，g取10 m/s2，则(　 ) A．小球的初速度为20 m/s B．匀强电场的电场强度为20 V/m C．匀强磁场的磁感应强度为B＝2 T D．小球从D到C运动的时间为0.1π s 解析：选D　小球从A到D做平抛运动，有l＝v0t，＝gt2，可得t＝0.2 s，v0＝2 m/s，故A错误；小球进入电磁场中恰好做匀速圆周运动，则qE＝mg，解得E＝10 V/m，故B错误；小球进入电磁场时有vy＝gt＝v0，即小球进入电磁场时的速度为v＝2 m/s，且与MN成45°角，由几何关系可得小球做匀速圆周运动的半径为r＝＝ m，又因Bqv＝m，联立并代入数值得B＝2.5 T，故C错误；小球从D到C经历了圆周，所以从D到C运动的时间为t＝＝0.1π s，故D