专题十 课时作业(一) “化曲为直”巧解带电粒子在 电场中的运动（Word练习）-【新高考方案】2024年高考物理二轮复习专题增分方略（新教材 江苏北京专用）

专题十 课时作业（一）|主题一 “化曲为直”巧解带电粒子在 电场中的运动 主题二 “两线两角”破解带电粒子在磁场中的运动 1．(2023·广东高考)某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5 m，磁感应强度大小为1.12 T，质子加速后获得的最大动能为1.5×107 eV。根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为(忽略相对论效应，1 eV＝1.6×10－19 J)(　 ) A．3.6×106 m/s　　　　 B．1.2×107 m/s C．5.4×107 m/s D．2.4×108 m/s 解析：选C　由洛伦兹力提供向心力得qvB＝m，质子加速后获得的最大动能为Ek＝mv2，解得最大速率为v≈5.4×107 m/s，故选C。 2．如图甲，一带电粒子沿平行板电容器中线MN以速度v平行于极板进入(记为t＝0时刻)，同时在两板上加一按图乙变化的电压。已知粒子比荷为k，带电粒子只受静电力的作用且不与极板发生碰撞，经过一段时间，粒子以平行极板方向的速度射出。则下列说法中正确的是(　 ) A．粒子射出时间可能为t＝4 s B．粒子射出的速度大小为2v C．极板长度满足L＝3vn(n＝1,2,3…) D．极板间最小距离为 解析：选D　粒子进入电容器后，在平行于极板方向做匀速直线运动，垂直极板方向运动的v-t图像如图所示，因为粒子平行极板射出，可知粒子垂直极板的分速度为0，所以射出时刻可能为1.5 s、3 s、4.5 s…，满足t＝1.5n(n＝1,2,3…)，粒子射出的速度大小必定为v，故A、B错误；极板长度L＝v·1.5n(n＝1,2,3…)，故C错误；因为粒子不跟极板碰撞，则应满足≥v垂直×1.5，v垂直＝a×1，a＝，联立求得d≥，故D正确。 3．(2023·浙江6月选考)某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线(等势线)运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足(　 ) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 解析：选A　带电粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有qE1＝m，qE2＝m，联立可得＝，故选A。 4.如图所示，竖直平面内虚线MN左侧平行板间存在竖直向下的匀强电场(图中未画出)，右侧存在水平向右的匀强电场(图中未画出)，且两电场的场强大小相等。一质量为m、带电荷量为＋q的小球以某一初速度从平行板左侧中点沿中轴线水平向右进入板间，恰好从下板边缘A点沿切线进入光滑圆弧轨道(圆心O在中轴线上)，且运动至B点时动能最大，平行板的长度为d，板间距为d，OB与竖直方向成45°角，重力加速度为g。下列说法正确的是(　 ) A．匀强电场的电场强度大小为 B．平行板间的电势差为 C．小球射入平行板间的初速度大小为2 D．小球对轨道压力的最大值为7mg 解析：选D　因小球在B点的动能最大，故该点为等效最低点，小球在该点所受重力和电场力的合力沿OB方向，由几何关系可知qE＝mg，所以E＝，A错误；平行板间的电势差为U＝Ed＝，B错误；由＝·2，可得v0＝，C错误；由类平抛运动规律可知，小球到达A点时的速度偏向角的正切值为tan φ＝2×＝1，故偏向角为45°，由动能定理得(mg＋qE)＝m[(v0)2－v02]，从A到B由动能定理得mg×d＝m[vB2－(v0)2]，由牛顿第二定律得FN－mg＝m，解得FN＝7mg，由牛顿第三定律得FN′＝FN＝7mg，D正确。 5．用图1所示的洛伦兹力演示仪演示带电粒子在匀强磁场中的运动时发现，有时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状。现将这一现象简化成如图2所示的情境来讨论：在空间中存在平行于x轴的匀强磁场，由坐标原点在xOy平面内以初速度v0沿与x轴正方向成α角的方向射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线，其轴线平行于x轴，直径为D，螺距为Δx，则下列说法中正确的是(　 ) A．匀强磁场的方向为沿x轴负方向 B．若仅增大匀强磁场的磁感应强度，则直径D减小，而螺距Δx不变 C．若仅增大电子入射的初速度v0，则直径D增大，而螺距Δx将减小 D．若仅增大α角(α<90°)，则直径D增大，而螺距Δx将减小，且当α＝ 90°时轨迹为闭合的整圆 解析：选D　将电子的初速度沿x轴及y轴方向分解，沿x轴方向的分速度与磁场方向平行，做匀速直线运动，且x＝v0cos α·t，沿y轴方向的分速度与磁场方向垂直，洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，由左手定则可知，磁场方向沿x轴正方向，故A错误；根据evB＝m，T＝，且v＝v0sin α，解得D＝2R＝，T＝，所以Δx＝vxT＝，若仅增大磁感应强度B，则D、Δx均减