内容正文:
专题六 课时作业(二)|主题二 三大观点求解多过程问题
1.(2023·南通市通州区期中)2022年北京冬奥会接力决赛中,中国队夺得冠军。比赛中“接棒”运动员在前面滑行,“交棒”运动员从后面用力推前方“接棒”运动员完成接力过程,如图所示。假设交接棒过程中两运动员的速度方向共线,忽略运动员所受摩擦力,则交接棒过程中两运动员( )
A.组成的系统动量和机械能都守恒
B.加速度大小一定相同
C.动量的变化量等大反向
D.相互作用力做功之和一定等于零
解析:选C 两运动员组成的系统合外力等于零,故系统动量守恒;两运动员之间的相互作用力等大、反向、共线,但两运动员的位移不一样,故相互作用力做功的代数和不等于零,同时也说明系统的机械能不守恒,系统的机械能增加了,A、D项错误;两运动员的相互作用力是等大的,但是两运动员的质量不一定相等,根据牛顿第二定律可知,两运动员的加速度大小不一定相等,B项错误;两运动员的相互作用力等大反向,作用时间相同,故根据动量定理可知,两运动员动量的变化量等大反向,C项正确。
2.(2023·南京高三月考)如图所示,一木块以速度v1沿着光滑水平面向右匀速运动,某时刻在其后方有一颗子弹以速度v0射入木块,最终子弹没有射穿木块。下列说法中正确的是( )
A.子弹克服阻力做的功等于木块的末动能与摩擦产生的热量之和
B.木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功
C.木块对子弹的冲量与子弹对木块的冲量相同
D.系统损失的机械能等于子弹损失的动能减去子弹对木块所做的功
解析:选D 子弹射入木块的过程中,子弹克服阻力做的功等于子弹动能的减少量,根据能量守恒定律可知,子弹动能的减少量等于木块动能增加量与摩擦产生热量之和,木块有初速度,子弹动能的减少量不等于木块的末动能与摩擦产生热量之和,故A项错误;相对于地面而言,子弹的位移大于木块的位移,子弹对木块的作用力和木块对子弹的作用力大小相等,根据功的公式W=Fx可知,木块对子弹做功的绝对值大于子弹对木块做的功,故B项错误;子弹对木块的作用力和木块对子弹的作用力大小相等、方向相反,作用时间相等,根据冲量公式I=Ft可知,木块对子弹的冲量与子弹对木块的冲量大小相等,方向相反,故C项错误;系统损失的机械能等于子弹损失的动能和木块动能增加量之差,即等于子弹损失的动能减去子弹对木块所做的功,故D项正确。
3.(2023·江苏模拟预测)如图,车静止在粗糙的水平地面上,一人站在车上抡起重锤从P处由静止砸向车的左端Q,锤下落的同时小车向左运动,锤瞬间砸在Q处后与小车保持相对静止,最终小车停止运动。取水平向右为正方向,不考虑空气阻力,此过程人、锤及小车组成的系统水平方向的动量px随时间t变化的图像可能正确的是( )
解析:选B 重锤从P处由静止下落的同时小车向左运动,系统受到向右的滑动摩擦力作用,重锤的加速度有竖直向下的分量且此分量逐渐减小,系统处于失重状态,地面对车的支持力逐渐增加,系统受到向右的滑动摩擦力逐渐增大,根据动量定理可知,系统受到的滑动摩擦力的冲量等于系统水平方向动量的增加量,故此过程系统水平方向动量的增加量逐渐增大且方向向右,px-t图像斜率逐渐变大;锤瞬间砸在Q处后与小车保持相对静止(此时速度方向向右),系统受到向左的恒定滑动摩擦力作用而做匀减速运动,px-t图像斜率不变,故B正确,A、C、D错误。
4.如图所示,半径为R的光滑半圆弧轨道固定在水平地面上,质量分别为m、2m的物块A、B之间锁定一压缩的轻质弹簧,静止放置在半圆弧轨道最低点,弹簧长度忽略不计且与A、B均不拴接,A、B均视为质点。某一时刻解除锁定,弹簧瞬间恢复原长,A恰好可以到达半圆弧左端最高点P处。已知重力加速度为g,则( )
A.弹簧恢复原长瞬间,B的速度大小为
B.锁定时弹簧的弹性势能为3mgR
C.弹簧恢复原长瞬间,A、B对轨道的压力大小之比为1∶1
D.物块A从最低点运动到P点的过程中,A、B系统水平方向动量守恒
解析:选C 弹簧恢复原长过程中,A、B系统动量守恒,有2mvB=mvA,可得2vB=vA,物块A从最低点运动到P点的过程中,对A由机械能守恒定律得mvA2=mgR,解得vA=,则vB=,故A错误;对A、B和弹簧由机械能守恒定律得Ep=mvA2+·2mvB2=mgR,故B错误;弹簧恢复原长瞬间,对A、B分别由牛顿第二定律得FN1-mg=,FN2-2mg=,联立可得=,由牛顿第三定律可知弹簧恢复原长瞬间,A、B对轨道的压力大小之比为1∶1,故C正确;物块A从最低点运动到P点的过程中,相同时刻圆弧轨道对A、B的支持力大小不相等,所以在水平方向所受的合力不为零,所以A、B系统水平方向动量不守恒,故D错误。
5.(2023·江苏中华中学开学考试)如图所示,足够长的光滑斜面体静止在光滑水平地面上,将