2024年中考数学一轮复习考点精讲学案 概率

　概率 【回归教材】 知识清单 知识点1 事件和事件的概率 知识点2 求概率的方法 求概率的方法 【参考答案】 ①不可能　②随机　③1　④0　⑤越来越小　⑥必然发生 ⑦越来越大　⑧有限个　⑨可能性相等　⑩　三个或更多 自我诊断 1.(人教九上P128练习变式)下列语句所描述的事件是随机事件的是 ( ) A.两点决定一直线 B.清明时节雨纷纷 C.没有水分,种子发芽 D.太阳从东方升起 2.中国古代数学有着辉煌的成就,《周髀算经》《算学启蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献.某中学拟从这四部数学名著中选择一部作为校本课程“数学文化”的学习内容,恰好选中《算学启蒙》的概率是 ( ) A. B. C. D. 3.(北师七下P151议一议变式)如图,这是由6个全等的小正方形组成的图案,假设可以随意在图中取一点,那么这个点取在阴影部分的概率是 ( ) A. B. C. D.1 4.(北师九上P62第2题变式)不透明的袋子中有3个小球,其中有1个红球,1个黄球,1个绿球,除颜色外3个小球无其他区别,从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,那么两次摸出的小球都是红球的概率是 ( ) A. B. C. D. 5.一个不透明的布袋中装有除颜色外均相同的14个黑球,5个白球和若干个红球,每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到白球的频率稳定在0.2,则袋中红球有 个.  【参考答案】 1.B　2.C　3.B　4.D　5.6 【真题精粹】 考向1 可能性的大小 1.(2023·河北4题3分)有7张扑克牌如图所示,将其打乱顺序后,背面朝上放在桌面上,若从中随机抽取一张,则抽到的花色可能性最大的是 ( ) A.(黑桃) B.(红心) C.(梅花) D.(方块) 考向2 单纯概率计算 2.(2022·河北17题3分)如图,某校运会百米预赛用抽签方式确定赛道.若琪琪第一个抽签,她从1~8号中随机抽取一签,则抽到6号赛道的概率是 .  3.(2021·河北22题9分)某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示.嘉淇进入展厅后开始自由参观,每走到一个十字道口,她可能直行,也可能向左转或向右转,且这三种可能性均相同. 图1 (1)求嘉淇走到十字道口A向北走的概率. (2)补全图2的树状图,并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大. 图2 考向3 统计与概率结合 4.老师随机抽查了本学期学生读课外书的情况,绘制成条形图(如图1)和不完整的扇形图(如图2),其中条形图被墨迹遮盖了一部分. (1)求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数. (2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率. (3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了 人.  5.某球室有三种品牌的4个乒乓球,价格是7,8,9(单位:元)三种.从中随机拿出一个球,已知P(一次拿到8元球)=. (1)求这4个球的价格的众数. (2)若甲组已拿走一个7元球训练,乙组准备从剩余的3个球中随机拿一个训练. ①所剩的3个球价格的中位数与原来4个球的价格的中位数是否相同?请简要说明理由. ②乙组先随机拿出一个球后放回,之后又随机拿一个,用列表法(如下表)求乙组两次都拿到8元球的概率. 　　　　　又拿 先拿 考向4 数轴与概率结合 6.如图,甲、乙两人(看成点)分别在数轴-3和5的位置上,沿数轴做移动游戏. 移动游戏规则:裁判先捂住一枚硬币,再让两人猜向上一面是正是反,而后根据所猜结果进行移动. ①若都对或都错,则甲向东移动1个单位长度,同时乙向西移动1个单位长度; ②若甲对乙错,则甲向东移动4个单位长度,同时乙向东移动2个单位长度; ③若甲错乙对,则甲向西移动2个单位长度,同时乙向西移动4个单位长度. (1)经过第一次移动游戏,求甲的位置停留在正半轴上的概率P. (2)从如图所示的位置开始,若完成了10次移动游戏,发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错.设乙猜对n次,且他最终停留的位置对应的数为m,试用含n的代数式表示m,并求该位置距离原点O最近时n的值. (3)从如图所示的位置开始,若进行了k次移动游戏后,甲与乙的位置相距2个单位长度,直接写出k的值. 【参考答案】 1.B　2. 3.(1)　(2)向西参观的概率大 4.(1)被遮盖的数为9,册数的中位数为5 (2) (3)3 5.(1)8 (2)①相同,理由略　②列表略,概率为 6.(1)P= (2)m=25-6n,n=4 (