精品解析：河南省漯河市召陵区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

河南省漯河市召陵区2023-2024学年八年级上学期 期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形是杭州亚运会部分比赛项目的图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列运算正确的是(　　) A. B. C. D. 4. 如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ） A B. C. D. 5. 八角帽又称“红军帽”，是红军的象征，也是中国工农红军军服佩饰最显眼的部分之一，其帽顶近似正八边形．正八边形的一个内角的大小为（ ） A B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则的值为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知，如图，中，，，点D、E分别在、延长线上，平分，平分，连接，则的度数为（　　） A. 45° B. 48° C. 60° D. 66° 9. 小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得 A. B. C. D. 10. 现有一块如图所示的四边形草地，经测量，，，，，点E是边的中点．小狗汪汪从点B出发以2m/s的速度沿向点C跑，同时小狗妞妞从点C出发沿向点D跑，若能够在某一时刻使与全等，则妞妞的运动速度为（ ） A B. C. 或 D. 或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若分式的值为零，则x的值为_____ 12 分解因式：3a2+6a+3=_____． 13. 已知，为多项式，小明在计算时，把看成了，结果为，则的正确结果为____． 14. 如图在中，，，，P为AD上的一动点，E在AB上，则的最小值为______． 15. 如图BD为△ABC的角平分线，且BD=BC， E为BD延长线上一点，BE=BA， 过E作EF⊥AB于F，下列结论： ①△ABD≌△EBC ;②∠BCE+∠BDC=180°； ③AD=AE=EC；④AB//CE ； ⑤BA+BC=2BF.其中正确的是________________. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）用简便方法计算：3.14×5.52-3.14×4.52； （2）分解因式：． 17. 小丽解分式方程的过程如下： 解：去分母，得…① 去括号，得1﹣x＝1+x﹣4…② 移项，得﹣x﹣x＝1﹣4﹣1…③ 合并同类项，得﹣2x＝﹣4…④ 系数化为1，得x＝2…⑤ （1）请指出她解答过程中从第 步开始出现错误（填序号）； （2）写出正确的解答过程． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在正方形网格的格点上． （1）画出将沿轴方向向右平移个单位长度后得到的； （2）画出关于轴对称图形，并直接写出点的坐标； （3）在轴上找一点，使得的值最小．（保留作图痕迹） 19. 如图，在中，． （1）过点作的平分线交于点（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）； （2）若，，求的面积． 20. “成都成就梦想”，第届世界大学生运动会将于年月日在成都举行，某特许经销商试销售，两类大运会纪念品，若类纪念品每个进价比类纪念品每个进价少元，且用元购进类纪念品的数量和元购进类纪念品的数量相同．求，两类纪念品每个进价分别是多少元？ 21. 如图①，正方形是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b的正方形拼成的． （1）利用正方形面积的不同表示方法，直接写出、、之间的关系式，这个关系式是　　； （2）若m满足，请利用（1）中的数量关系，求的值； （3）若将正方形的边、分别与图①中的、重叠，如图②所示，已知，，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）． 22. 如图，在中，为边上的高，是的角平分线，点F为上一点，连接，． （1）求证：平分； （2）连接交于点G，若，求证：； （3）在（2）的条件下，当，时，求线段的长． 23. （1）阅读理解：问题：如图1，在四边形中，对角线平分，．求证：． 思考：“角平分线+对角互补”可以通过“截长、补短”等构造全等去解决问题． 方法1：在上截取，连接，得到全等三角形，进而解决问题； 方法2：延长到点，使得，连接，得到全等三角形，进而解决问题． 结合图1，在方法1和方法2中任选一种，添加辅助线并完成证明．