山东省济南市东南片区2023—-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023—2024 学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．sin30°的值等于（　　） A． B． C． D． 2．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何休，其左视图是（　　） A． B． C． D． 3．二次函数y＝（x﹣1）2+3的最小值是（　　） ( 第4题图 )A． 4 B． 3 C．2 D．1 4．在正方形网格中，以格点O为圆心画圆，使该圆经过格点A，B，并在 直线AB右侧圆弧上取一点C，连接AC，BC，则∠ACB的度数为（　　） A．60° B．50° C．45° D．不确定 5．已知关于x的方程x2+mx+3＝0的一个根是1，则另一个根是（　　） A． 3 B．4 C．﹣3 D．﹣4 6．运动会中，运动员小明与小刚，要从铅球、跳高两个项目中任意选择一个项目参加比赛，则两人恰好都选择铅球项目的概率是（　　） A． B． C． D． 7．已知二次函数的图象如图，则一次函数和反比例函数的图象为（　　） ( 第7题图 ) A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△DAF的面积之比为（　　） ( 第9题图 ) ( 第8题图 )A．3：4 B． 2：3 C．9：16 D．4：3 9．如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝45°，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于（　　） A．1 B． C． D． 10．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B作垂直于y轴的直线l与抛物线有两个交点，在抛物线对称轴右侧的交点记为P，当△OAP为锐角三角形时，则m的取值范围是（　　） A． m＞﹣1 B．m＜﹣2 C．m＜﹣2或m＞1 D．﹣2＜m＜1 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．若，则的值为　 　． 12．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次 试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中黄球的个数可能是　 　个． 13．有6个大小相同的小正方形，恰好如图放置在△ABC中，则tanB的值等于　 ． 14．如图，在⊙O的内接正方形ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AD长为半径画弧，得到，则图中阴影部分的面积为　 　． ( 第14题图 ) ( 第13题图 ) 15．如图，点A是反比例函数（x＜0）图象上的一点，过A作AB⊥x轴于点B，点D为x轴正半轴上一点且DO＝2BO，连接AD交y轴于点C，连接BC．若△COD的面积为8，则k的值为 　 　． ( 第16题图 ) ( 第15题图 ) 16．如图，在正方形ABCD中，AB＝10，点M为线段BD上一点，将△ADM沿AM所在直线翻折得到△AEM（点E在正方形ABCD内部），连接BE，CE，DE，若∠BAE＝2∠DCE，则DE的长为 　 　． 三、解答题（共10小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（6分）计算：． 18．（6分）解方程：x2﹣2x﹣15＝0． ( 第19题图 )19．（8分）如图，在□ABCD中，连接AC，∠ACB＝90°，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，连接AE交CD于点F． （1）求证：四边形ACED是矩形； （2）连接BF，若∠ABC＝60°，CE＝2，求BF的长． 20．（8分）为提高学生的法律意识，某中学开展了一系列的法律进校园活动，组织九年级全体学生进行了《法律知识知多少》知识竞答，学校随机抽取m名学生的竞答成绩，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为A（90≤x≤100），B（80≤x＜90），C（70≤x＜80），D（60≤x＜70），四个等级，并制作出不完整的统计图，如图所示． 已知：B等级数据（单位：分）：80、80、81、82、85、86、86、87、88、89； 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：m＝　 　，n＝　 　； （2）补全条形统计图； （3）抽取的m名学生中，成绩的中位数是　 　分，在扇形统计图中