山东省济南市东南片区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023—2024 学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．下列实数是无理数的是（　　） A．0 B．π C． D． 2．下列曲线中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．四叶玫瑰线 B．蝴蝶曲线 C．心形 D．等角螺旋线 3．如图，AB∥CD，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠ 1＝65°，则∠ 2的度数为（　　） ( 第 3 题图 )A．45° B．50° C．57.5° D．65° 4．下列实数，介于5和6之间的是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，﹣3），点B的坐标为（3，﹣3），下列说法不正确的是（　　） A．点A在第三象限 B．点B在第二、四象限的角平分线上 C．线段AB平行于x轴 D．点A与点B关于y轴对称 ( 第 6 题图 )6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E 点，ED⊥AB于D点，若AC＝3，BC＝4，那么△EBD的周 长等于（　　） A．6 B．8 C．9 D．5 7．直线y＝kx+b经过第二、三、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象可能是（　　） A． B． C． D． ( 第 8 题图 )8．小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛 成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示． 那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（　　） A．5，8 B．6，7 C．7，7 D．7，8 9． ( 第 9 题图 )一次函数y＝kx+b和y＝mx+n的图象如图所示，三位同学 根据图象得到了下面的结论： 甲：关于x，y的二元一次方程组的解是； 乙：关于x的一元一次方程kx+b＝mx+n的解是x＝﹣2； 丙：关于x的一元一次方程mx+n＝0的解是x＝﹣5． 三人中，判断正确的是（　　） A． 甲，乙 B．甲，丙 B． C．乙，丙 D．甲，乙，丙 10． 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图” ( 第 10 题图 )（如图，图2由弦图变化得到，它是由八个全 等的直角三角形拼接而成，记图中正方形， 正方形，正方形的面积分别为、 、，若，则的值是　　 A． B．5 C．4 D． 二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上．） 11．在平面直角坐标系中，若点A（a﹣1，3）在y轴上，则a的值为　 　． 12．若点A（﹣1，m）与点B（3，n）都在直线y＝2x+1上，那么m　 　n（填“＞”、“＜”或“＝”）． 13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、AB为边向外作正方形，面积分别为S1，S2，若S1＝2，S2＝5，则BC＝　 　． ( 第 13 题图 第 14 题图 )14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与 AB交于点E，连接BD．若AD＝12cm，则BC的长为　 　cm． 15． 荡秋千是中国古代发明的体育娱乐运动．小亮想利用所学的勾股定理知识测算公园里一 架秋千立柱AC的高度．如图，他发现秋千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度BC＝0.8m， 将踏板往前推送，使秋千绳索AB到达AD的位置，测得推送的水平距离为3m，即 DE＝3m．此时秋千踏板离地面的垂直高度DF＝1.8m．那么立柱AC的高度为 ( 第 15 题图 )　 　m． ( 第 16 题图 ) 16．如图，在平面直角坐标系中，点 A（，0），B（0，1），C（0，3），将线段 AB沿 x 轴平移得到 A'B'，连接 A'C，B'C，则 A'C＋B'C 的最小值为_________． 三、解答题（本大题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．（10分）计算： （1）； （2） 18．（12分）解方程组： （1） （2） 19． （6分）如图，已知∠A＝∠D＝90°，点E，F在线段BC上，DE与AF交于点O，且 AB＝DC，BE＝CF．求证：OE＝OF． 20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（﹣1，1），C（﹣1，3）． （1）点C关于原点O的对称点的坐标为________； （2）画出△