陕西省宝鸡市渭滨区2023-—2024学年七年级上学期期末考试数学试题

第 1 页 共 4 页 1.下列有理数中，比 0 小的数是（ ） A.-2 B.1 C.2 D.3 2.如图，将长方形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是( ) 3.2024年1月4日，西安地铁客流量再创历史新高，突破406万人次，其中数据406万用科学计 数法表示为 （ ） A. 4.06 × 106 B. 406 × 104 C.0.406 × 107 D. 40.6 × 105 4.下列说法正确的是 （ ） A.多项式x y ²+3 x+5y 是二次三项式 B. 2不是单项式 C.单项式－7πab的次数为三次 D.－2 m n+1是多项式 5.王老师了解到七年级5个班学生完成课后作业的平均时间分别为（单位：分钟）： 30,45,40,30,35，获得这组数据的方法 ( ) A.直接观察 B.测量 C.实验 D.调查 6.如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，点A,B,E 在 同一直线上，则∠CAD的度数为 ( ) A.10° B.15° C.20° D.25° 7.下列说法正确的是 ( ) A.等式 a b =a c 两边同时除以a ，得b = c ; B.等式 a(c2 + 1) = b(c2 + 1) 两边同时除以(c2 + 1)，得a b= ; C.等式 b c a a = 两边同时除以a ，得b=c; D.等式 2𝑥 = 2𝑎 − 𝑏 两边同时除以 2，得 𝑥 = 𝑎 − 𝑏. 8.如图，已知点M在线段AB上，5AM=AB,点P、Q分别为线段AM、BM上的两点 ,若AB=20, 1 1 , 3 2 MQ MB AP AM= = ,则线段PQ的长为（ ） A. 10 3 B. 16 3 C. 22 3 D. 8 第8题图 第6题图 第 2 页 共 4 页 9.如图小颖从学校到博物馆有①,②,③三条路可以走.小颖选择的最短路线路线是③ ，其选择依据是 . 10.若一个长方体所有棱长的和等于72，则从一个顶点出发的三条棱长相加的和为___. 11.已知−xmyn+1 与5x2y 是同类项，则 m + n =_______. 12.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,使A到A´，C到C´，且点B，C´，A´恰好在 同一条直线上。BD，BE均为折痕。若∠ABE = 30∘，则∠DBC的度数为__________°. 13. 若 |x| = 4， |y| = 9，且 x > y，则 x − y 的值为_______. 14.(5分)计算：−14 + [ 2 3 × (−6) − (−4)2] ÷ (−5) 15.(5分)解方程：2x+4=1 16.(5分)先化简，再求值： 4xy + (2x2 − 3xy − 4y2) − 2(x2 + 3xy − 2y2),其中x是最 大的负整数，y是1的倒数. 17. (5分)如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，使得 AB = 2a-b(保留作图痕 迹，不写做法) 18. (5分)已知 3x2 − 2x + b 与 x2 + bx − 1 的和不含x项，试求： （1）b的值； （2）代入b的值后求出这两个多项式的和. 19.(6分)数学课上，老师说：“我定义了一种新的运算﹡，叫做‘星加’运算.”然后 老师写出了一些按照“星加”运算法则进行运算的算式： (+3) ∗ (+6) = (+9); (+5) ∗ (−3) = (−8); (−2) ∗ (+4) = (−6) (−4) ∗ (−3) = (+7)； 0 ∗ (+8) = 8； (−6) ∗ 0 = 6 根据上述材料，回答下列问题： （1）归纳“﹡”运算的运算法则：两数进行“﹡”运算时， 特别地 ，0和任何数进行“﹡”运算，或任何数和0进行“﹡”运算， ； （2）计算(−7) ∗ [0 ∗ (−2)] = ； （3）我们知道加法有交换律，试判断这种新运算“﹡”是否具有交换律？并举例验证 你的结论.（写出一个例子即可） 20.(6分)如图，点C是线段AB 上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点。 (1)若AB=12 cm, AD=4 cm, 求线段BE的长； (2)若AB=a , 求线段DE的长.(用含a 的式子表示) 博 物 馆 第9题图 第12题图 第 3 页 共 4 页 21.(6分