山东省济宁市兖州区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023一2024学年度第一学期期末质量监测 九年级数学试题 (时间：100分钟满分：100分) 卷面要求：整洁美观，格式规范，布局和谐 卷首语：大胆假设，小心求证，你会更好 第I卷（共45分） 一、选择题：本大题共10道小题，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，每小 题选对得3分，满分共30分 1.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名 录和人类非物质文化遗产代表作名录.以下剪纸中，为中心对称图形的是( 2.下列成语描述的事件为随机事件的是( A偷天换日 B.水涨船高 C.守株待兔 D.旭日东升 3.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转，点B的对应点 是点B',若点B、A、C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是( 30 A.60° B.90° C.120 D.150° 4.已知抛物线y=一2(x一3)2十4，下列哪种平移方式可使该抛物线的顶点平移到原 点( A.向右平移3个单位，再向上平移4个单位 B.向右平移3个单位，再向下平移4个单位 C.向左平移3个单位，再向上平移4个单位 D.向左平移3个单位，再向下平移4个单位 九年级数学试题第1页共6页 5.如图，AB是半圆的直径，CD为半圆的弦，且CD∥AB,∠ACD=36°，则∠B等于 () B A.36 B.46 C.54° D.72 6.凸透镜成像的原理如图所示，AD∥l∥BC.若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜中 心线DB的距离之比为3：2，则物体被缩小到原来的( 缩小的 H 实像 物体 焦，点、 焦点F A号 n号 7.“一题多解”是培养数学思维的重要方式，有三位同学对下面的问题给出了三种不 同解法。如图，某小区在一块长为16m,宽为9m的矩形空地上新修三条宽度相同 的小路，其中一条和矩形的一边平行，另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下的 部分种植花草，使得花草区域占地面积为40m,求小路的宽度。这三位同学都用 了方程来解决。设小路的宽度为xm,得出方程： 16m ①(16-2x)(9-x)=16×9-40; ②9×2x+(16-2.x)x=40: 9m ③9×2x+16.x-x2=40. 其中正确的是( A.① B.② C.①② D.①②③ 8.如图，一次函数y=1x+b(k>0)的图像与反比例函数为=(k>0)的图像相 交于A,B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为一2，当<2时，x的取值范 围是( 九年级数学试题第2页 共6页 A.x<-2或x>1 B.x<一2或0x<] C.-2<x<0或x>1 D.一2<x<0或0<x1 9.若随意向如图所示的正方形内抛一粒石子，则石子落在阴影部分的概率是( A-1 B1- c. D.1 10.找出以下图形变化的规律，若第n个图形中黑色正方形的数量是2024个，则n的 值为( A.1012 B.1011 C.1349 D.1350 二、填空题：本题共5道小题，每小题3分，共15分，请把正确答案填在试卷相应的横 线上，要求只写出最后结果 山.若反比例函数y=4二的图象分布在第一、三象限，则k的取值范围是 12.关于x的一元二次方程x2一2x十a=0有实数根，则a的值可以是 (写出 个即可)」 13.制作弯管时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料.图中弯管（不计厚度）有一 段圆弧(AB),点O是这段圆弧所在圆的圆心，半径OA=80cm,圆心角∠AOB= 100°，则这段弯管中AB的长为 cm(结果保留π). 、100°， 0 九年级数学试题第3页 共6页 14.如图，在一根半径为12cm的圆柱体零件的正中位置打一个正三角形孔，正三角形 顶点离圆柱边缘不少于2cm,则这个正三角形边长最大为 cm. 15.已知抛物线y=一x2+bx一c的顶点在直线y=2x十1上，且该抛物线与y轴的交 点的纵坐标为n,则n的最大值为 第Ⅱ卷（共55分） 三、解答题：本大题共7道题，满分共55分，解答应写出文字说明和推理步骤 16.(8分)解方程：(1)5.x(x+1)=2(x+1) (2)x2-2x-1=0 17.(9分)在“书香校园”创建活动中，我区某校为扎实推进工作，在全校范围内随机抽 查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等 级，绘制如下统计表： 等级 一般 较好 良好 优秀 阅读量/本 3 4 5 6 频数 a 20 14 4 频率 0.24 b 0.28 C 请根据统计表中提供的信息，解答下列问题： (1)表中a= ,b= (2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数： (3)样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生.现从中任选派2名学生 去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率. 18.(6分)圆管涵是公路路基