福建省莆田砺志学校2021-2022学年下学期七年级数学第二次学情检测

莆田砺志学校2021-2022学年下学期七年级数学 第二次学情检测 考试时间：120分钟；命题人：七年级数学组 审核人：俞飞龙 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列给出的四个数中是无理数的是（　　） A．3.14 B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（       ） A． B． C． D． 3．如图，量得直线l外一点P到l的距离PB的长为5cm，点A是直线l上的一点，那么线段PA的长不可能是（　　） A．15 cm B．5.5cm C．5cm D．4cm 4．若a<b，则下列不等式中不正确的是（       ） A． B． C． D． 5．下列调查中，调查方式选择合理的是（       ） A．为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查 B．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C．为了了解“天问一号”的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了了解某年福州市的空气质量，选择抽样调查 6．利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（       ） A． B． C． D． 7．下列说法：①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．正确的共有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱线数的，则甲的钱数为50，若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？设甲有钱为x，乙有钱为y，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．若下表中的x、y的值满足二元一次方程ax+by=1， x … 0 2 5 … y … 3 9 … 则当时，y的值为（       ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为-9，m的取值范围是（       ） A．6≤m<8 B．-8≤m≤-6 C．-8≤m≤8 D．6≤m<8或-8≤m<-6 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。 11．关于x的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集是______． 12．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P的坐标是______． 13．已知是二元一次方程x+ky＝﹣1的一个解，那么k的值是____________． 14．写出一个能说明命题“若，则”是假命题的反例 . 15．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2． 图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为 ． 16．如图，直线，点E，F分别在直线，CD上， EP，CP分别平分，，且 EP，CP交于点P，，，则的度数为_________________．（用含m的式子表示） 三、解答题：本大题共9小题，共86分。解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤。 17．(8分)（1）计算：． （2）解方程组：． 18．(8分)解不等式组： 19．(8分)把下面的推理过程补充完整，并在括号内填上理由． 已知：B、C、E三点在一条直线上，∠3＝∠E，∠4+∠2＝180°． 试说明：∠BCF＝∠E+∠F 解：∵∠3＝∠E(已知) ∴EF∥　 　(内错角相等，两直线平行) ∵∠4+∠2＝180°(已知) ∴CD∥　 　 ∴CD∥　 　(平行于同一条直线的两条直线互相平行) ∴∠1＝∠F，∠2＝　 　 ∵∠BCF＝∠1+∠2(已知) ∴∠BCF＝∠E+∠F(等量代换) 20．(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是，现将△ABC平移，使得点A变换为点A'，点B'、C'分别是点B、C的对应点． (1)请画出平移后的三角形A'B'C'（不写画法）： (2)点B'的坐标为_______；点C'的坐标为_______； (3)若△ABC内部一点P的坐标为，则点P的对应点P'的坐标为______． 21．(8分)教育部下发的《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》要求，初中生每天睡眠时间应达到．某初中学校综合实践小组为了解该校学生每天的睡眠时间，随机调查了部分