精品解析：陕西省咸阳市泾阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年（上）中小学期末教学质量检测 八年级数学科 注意事项： 1．本试卷共8页，共三道大题（26道小题），满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答题前将密封线内的项目填写清楚． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 一组数据4、7、6、8、10平均数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A. 5 B. 3 C. 4 D. 7 3. 在实数：，，4，π，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图所示的图象分别给出了与的对应关系，其中表示不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（ ） A. B. C. D. 6. 若是关于的二元一次方程，则的值是（ ） A 2 B. 2或0 C. 0 D. 任何数 7. 下列命题是真命题的是（　　） A. 在平面直角坐标系中，点在轴上 B. 若，则 C. 同旁内角互补 D. 在一次函数中，随着的增大而增大 8. 如图①，在长方形中，动点P从点B出发，沿方向匀速运动至点A停止，已知点P的运动速度为，设点P的运动时间为，的面积为，若y关于t的函数图象如图②所示，则长方形的面积为（　　） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 当时，二次根式的值是____________． 10. 如图是象棋盘的一部分，若“帅”用有序实数对表示，“相”用有序实数对表示，则“炮”用有序实数对______表示． 11. 甲进行了7次射击训练，命中的环数如下：7，9，8，7，10，7，8．则他7次射击命中的环数的方差______． 12. 若是关于x的正比例函数，则的值为__________． 13. 同一平面内有，，三点，，两点之间的距离为，点到直线的距离为，且为直角三角形，则满足上述条件的点有______个． 三、解答题（共13题，计81分） 14. 解方程组：． 15 计算：． 16. 如图，直线、分别与相交于点、，已知，，试说明：． 17. 如图，正方形网格中小方格边长为1，A，B，C都是小正方形的顶点，请你根据所学的知识解决下面问题． （1）求的周长； （2）判断是不是直角三角形，并说明理由. 18. 当，，求代数式的值． 19. 在直角坐标系内，一次函数的图象经过三点． （1）求这个一次函数解析式； （2）求m的值． 20. 某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知，，，求的度数． 21. 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射成功，神舟十五号与神舟十六号6名航天员胜利会师中国空间站．某校团委组织了“中国梦·航天情”系列活动，下面数据是八年级1班、2班两个班级在活动中各项目的成绩（单位：分）： 班次项目 知识竞赛 演讲比赛 手抄报创作 1班 85 91 88 2班 90 84 87 （1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明1班、2班哪个班将获胜； （2）如果将知识竞赛、演讲比赛、手抄报创作按的比例确定最后成绩，请通过计算说明1班、2班哪个班将获胜． 22. 一方有难，八方支援．甘肃省临夏州积石山县地震牵动亿万国人的心，众多企业伸出援助之手．某公司购买了一批救灾物资并安排两种货车运往灾区，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件． （1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？ （2）现有3100件物资需要再次运往灾区，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？ 23. 如图，在中，分别是，的平分线，分别是，的平分线． （1）当，时，___________，___________； （2）请你猜想，当的大小变化时，的值是否变化？请说明理由． 24 如图，已知，，． （1）作关于x轴对称的； （2）写出点、的坐标； （3）求的面积． 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，且与x轴相交于点B，与正比例函数的图象相交于点C，点C的横坐标为1． （1）求k、b的值； （2）请直接写出方程组的解； （3）若点D在y轴上，且满足，求点D的坐标． 26. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们