陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

第 1 页，共 4 页 3 3 2 0  x y   高二年级数学试题WB202401 一、单项选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40分） 1．直线 的倾斜角 （ ） A．30 B．60 C．120 D．150 2．若平面 , 的一个法向量分别为 1 1 , , 1 6 3 m          ， 1 , 1,3 2 n        ，则（ ） A． / /  B． 与 相交但不垂直 C． / / 或 与 重合 D．  3．双曲线 2 24 4x y  的渐近线方程为（ ） A． 5 2 y x  B． 2y x  C． 1 4 y x  D． 1 2 y x  4．在等比数列 na 中，已知 1 3 11 8a a a  ，那么 2 8a a （ ） A．4 B．6 C．12 D．16 5．2020年 11月 24日，嫦娥五号发射成功，九天揽月，见证中华民族复兴！11月 28 日 20时58分，嫦娥五号顺利进入环月轨道飞行．环月轨道是 以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道，其近月点与月球表面 距离为100km，远月点与月球表面距离为400km．已知月球的 直径约为3476km，则该椭圆形轨道的离心率约为（ ） A． 3 40 B． 1 25 C． 1 8 D． 3 5 6．如图，在直三棱柱 ABC A B C   中， 2AA  ， 5AB BC  ， 2AC  ， 取 AC 的中点O，建立如图所示的空间直角坐标系，则异面直线 AC与 A B 所成角的余弦值为（ ） A． 1 3 B. 2 6 C． 3 3 D． 6 3 7．已知抛物线 2: 4D y x 的焦点为 F ，准线为 l，点 P 在D上，过点 P 作准线 l 的垂线，垂 足为A ，若 PA AF ，则 PF （ ） A．2 B．2 2 C． 2 3 D．4 8．已知定义在 R上的函数  f x 的导函数为  f x ，且    f x f x  ，  f x 为偶函数，则 第 2 页，共 4 页   3 3 e f a  ，   2 2 e f b  ，  1 e f c   的大小关系为（ ） A．b c a  B．b a c  C．c b a  D．c a b  二、多项选择题（共 4小题，每小题 5分，共 20 分。每小题给出的四个选项中，不止 一项是符合题目要求的，每题错选 0分，漏选 2分。） 9．已知数列 2, 5, 8, 11, ，则下列说法正确的是（ ） A．此数列的通项公式是 3 1n B．5 2是它的第 17项 C．此数列的通项公式是 3 1n D．5 2是它的第 18项 10．下列求导正确的是（ ） A．  2 2x xe e  B．  3 1 3x   C．   12 2 x x   D．  sin sin cosx x x x x   11．已知直线 1 : 2 3 0l ax y a   和直线  2 :3 1 7 0l x a y a     ，则下列说法正确的是（ ） A．当 2 5 a  时， 1 2l l B．当 2a   时， 1l 2l C．直线 1l 过定点  3,0 D．当 1 2,l l 平行时，两直线的距离为 5 13 13 12．如图，在空间直角坐标系Oxyz 中，正方体 1 1 1 1OBCD O B C D 的棱长为 1， 且 1DE OC 于点 E 则OE （ ） A．（ 1 3 ， 1 3 ， 1 3 ） B． 3 3 C． 1 2 3 OC D． 1 1 1 1 3 3 3  OB BC O O 三、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．已知函数f(x) = lnx + 2x，则曲线y = f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为 _______ 14．已知等差数列{an}的前 n项和为Sn，a5 = 5，S5 = 15，则数列{ 2 anan+1 }的前 2020项 和为 _____ 15．已知两个圆 2 2 9x y  ，   22 26x y r   相切，则半径 r 为 ． 第 3 页，共 4 页 16．已知Rt AB