河南省郑州市新密市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年上学期期末学情调研 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 根据下列表述，能确定具体位置的是（ ） A. 电影城1号厅6排 B. 北京市海淀区 C. 北纬，东经 D. 南偏西 2. 下面四个数中，比1小的正无理数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是（ ） A. 1，1，是一组勾股数 B. 内错角相等 C. 8的立方根是 D. 若，则 4. 下列说法正确的是（ ） A. 点在x轴上 B. 点关于x轴对称的点是 C. 点在第四象限 D. 点到y轴的距离是3 5. 一次函数的图象经过点，．若，则与的关系为（ ） A. B. C. D. 不能确定 6. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 7. 近日，2024年郑州中考体育考试项目抽号结果出炉，“1分钟跳绳”作为统考项目被抽中．八年级的小亮决定提前训练该项目，小亮训练的前3次成绩如图所示，若第四次的成绩为m个，且这4个成绩的中位数和众数相同，则m的值为（ ） A. 172 B. 173 C. 174 D. 175 8. 已知直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解是（ ） A B. C. D. 9. 如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的长方形，点O为坐标原点，，，在边上取一点E，连接，将沿着所在直线翻折，使点C落在边上的点F处，则点E的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为，直线在轴上平移的距离为，、间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为（ ） A B. C. 8 D. 10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 1的平方根是_____________． 12. 写一个以为解的二元一次方程_____________. 13. 甲、乙两位同学在本学期的几次数学测试中，他们成绩的平均数相等，方差分别为，，则成绩较稳定的是______（填“甲”或“乙”）． 14. 如图，点D，E分别在的边上，且，点F在边的延长线上，若，，则______． 15. 已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是y轴上一动点，是以为腰的等腰三角形，则满足条件的点C的坐标为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算∶ （1）； （2）． 17. 已知在平面直角坐标系中，，，三点． （1）在如图所示的网格中画出； （2）判断形状； （3）求的面积． 18. 如图，已知，，试说明的理由． 19. “冬至”这天，某校七、八年级开展了一次“包饺子”的实践活动，学生处对学生的活动情况按10分制进行评分．为了解这次活动的效果，现从这两个年级中各抽取10名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：已知八年级这10名学生的活动成绩的中位数为分． 八年级10名学生活动成绩统计表 成绩/分 人数 （1）样本中七年级活动成绩为10分的人数是________，七年级活动成绩的众数为________分； （2）________________，________________； （3）请根据样本数据对两个年级本次实践活动进行评价． 20. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸再”．又到了放风筝的最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风箏的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为米；②根据手中剩余线的长度计算出风箏线的长为米；③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？ 21. 为了响应“绿色环保，节能减排”的号召，小明家准备购买A，B两种型号的节能灯，若购买2只A型3只B型节能灯需要 80元，购买1只A型4只B型节能灯需要65元． （1）A，B两种型号节能灯的单价分别是多少？ （2）要求这两种节能灯都买，恰好用了200元，有哪几种购买方案？ 22. 为更好地开展第二课堂，丰富学校兴趣社团活动内容，某校增设了篆刻兴趣社团现计划购进一批篆刻石料，已知两个商家的标价相同，但甲商家提出：若购买一张会员卡则