精品解析：云南省大理白族自治州2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023~2024学年上学期期末质量检测 八年级数学试题 【考生注意】 1．本卷共三大题，24个小题，总分100分，考试时间120分钟． 2．请在答题卡相应的位置作答；在试卷、草稿纸上答题无效． 3．考试结束后请将答题卡交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分．） 1. 下列四个图形分别是回收、绿色食品、节水和低碳标志，其中轴对称图形是（　　　） A. B. C. D. 2. 一根头发丝直径约为0.00006米，则数据0.00006用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，和的平分线相交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，，则的长度为（　　） A. B. C. D. 6. 如果一个多边形的每一个内角都等于，那么这个多边形是（ ） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 7. 已知实数x，y满足|x﹣6|+＝0，则以x，y的值为两边的等腰三角形的周长为（　　） A. 27或36 B. 27 C. 36 D. 以上答案都不对 8. 如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是（ ） A 64 B. 8 C. D. 9. 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶 20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，首先以顶点B为圆心，适当长为半径作弧，在边BC、BA上截取BE、BD；然后分别以点D、E为圆心，大于为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG=4，P为边AB上一动点，则GP的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 无法确定 11. 若分式方程有增根，则的值为( ) A. B. C. D. 12. 如图，已知是等边三角形，，是上的点，，与 交于点． 则下列结论正确的有（ ） ①连接，则直平分线段；②等边三角形：③若，则；④若，，则 ． A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①④ 二、填空题（本大题共4小题，每题2分，共8分） 13. 已知点和点关于轴对称，则__________． 14. 已知，，则__________． 15. 如图，，是的两条中线，连接． 若，则_____________． 16. 如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，△ABC的周长为16cm，△ABD的周长为12cm，则BE的长为 ___cm． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 已知，如图，与交于点O，且．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中且x为整数．请你选一个合适的x值代入求值． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B，C均在网格的顶点上． （1）在图中画出与关于x轴对称，并写出点，的坐标； （2）在x轴上找一点P，使得的周长最小．（不用求点P的坐标，保留作图痕迹） 21. 为顺利通过“文明城市”验收，我市拟对城区部分排水骨干道公用设施全面更新改造，为响应城市建设的需要，需在一个月内完成工程，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的1.5倍，若甲、乙两工程队合作只需12天完成． （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ （2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是3万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少． 22. 如图，中，，于D，平分分别与交于点E，F． （1）求证：等边三角形； （2）若，求的长． 23. 在课后服务课上，老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． 【发现】 （1）根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式 ； 【应用】 （2）根据（1）中的数学公式，解决如下问题： ①已知：，，求的值； ②如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积． 24. 在中，，点是直线上一点，连接，以为边向右作，使得，，连接． （1）如图1，当点在边上时， ①若时，则____________°； ②若时，则____________°； ③观察以上结果，猜想与的数量关系，并说明理由． （2）当点在的延长