专题06 两直线的位置关系-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

专题06 两直线的位置关系 目录 【题型一 与余角、补交有关的计算】 1 【题型二 同（等）角角的余（补）角相等】 2 【题型三 垂线的定义理解】 3 【题型四 点到直线的距离】 4 【题型五 对顶角的定义及性质】 4 【题型六 邻补角的定义理解】 5 【题型七 同位角、内错角、同旁内角】 6 【题型一 与余角、补交有关的计算】 例题：（2023上·江苏·七年级专题练习）若与互余，与互补，则与的关系是（ ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·福建福州·七年级福建省福州第十九中学校考期末）一个角的补角比这个角余角的3倍多，则这个角是 度． 2．（2024上·湖北襄阳·七年级统考期末）如图，点B，O，D在同一条直线上，若，，则 °． 【题型二 同（等）角角的余（补）角相等】 例题：（2024上·湖南张家界·七年级统考期末）如图，点在直线上，，那么下列说法错误的是（ ） A．与相等 B．与互余 C．与互补 D．与互余 【变式训练】 1．（2019下·上海浦东新·七年级校联考期中）如图所示，直线、交于点，，，则 ． 2．（2023下·四川成都·七年级校考期中）已知的两边互相垂直，且，则的度数为 ． 【题型三 垂线的定义理解】 例题：（2024上·广东汕头·七年级统考期末）如图，与相交于点，，垂足为，若，则（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·山西吕梁·七年级统考期末）如图，点O是直线上一点，，是的平分线，则的度数是 °．    2．（2024上·福建厦门·七年级厦门市莲花中学校考期末）如图，，于点O，点C、O、D在一条直线上，则 . 【题型四 点到直线的距离】 例题：（2022下·福建厦门·七年级校考期中）如图，点在上，，垂足为，交于点，则下列说法错误的是（    ）    A．线段的长度是点到直线的距离 B．线段的长度是点到直线的距离 C．线段的长度是点到直线的距离 D．线段的长度是点到直线的距离 【变式训练】 1．（2023上·江苏南京·七年级期末）如图，，垂足为C，若，则点A到的距离为 ． 2．（2024上·江苏南京·七年级校联考期末）如图，点在直线上，，垂足为，，则线段的长是点到直线 的距离． 【题型五 对顶角的定义及性质】 例题：（重庆市沙坪坝区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题）下列各图中，与互为对顶角的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·广西南宁·八年级校考期中）如图，直线a，b相交于点O，已知，则 ． 2．（2024上·湖南衡阳·七年级校联考期末）如图，AB与CD相交于点O，，，则 ． 【题型六 邻补角的定义理解】 例题：（2023上·北京西城·七年级北京二中校考期末）如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·河北唐山·七年级校考阶段练习）如图，直线、相交于点O，则的对顶角是 ，的邻补角是 ． 2．（2024上·甘肃张掖·七年级校考期末）如图，，平分， ．    【题型七 同位角、内错角、同旁内角】 例题：（2024上·山西晋城·七年级统考期末）如图，直线a截直线b，c，下列说法正确的是（    ）    A．与是同旁内角 B．与是同旁内角 C．与是同位角 D．与是内错角 【变式训练】 1．（2021下·上海·七年级校考期中）如图，的同位角是 ．    2．（2023下·黑龙江绥化·七年级校考期中）如图，的同旁内角是 ，的内错角是 ，的同位角是 ．    一、单选题 1．（2022下·全国·七年级期末）如图，直线，相交于点，，，则 等于（     ） A．58° B．42° C．32° D．22° 2．（2021下·湖北恩施·七年级统考期末）如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型．转动木条，当∠1增大2°时，下列说法正确的是（    ） A．∠2增大2° B．∠3减小2° C．∠4减小2° D．∠4减小1° 3．（2023下·山东临沂·七年级校考阶段练习）已知，如图，、相交于点，于，，则（    ）    A． B． C． D． 4．（2021下·山东菏泽·七年级统考期末）如图，，，平分，则的度数为（  ） A．45° B．46° C．50° D．60° 5．（2020下·山东德州·七年级校考阶段