山东省烟台招远市（五四制）2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

绝密★启用前 2023-2024学年度第一学期期末考试 初二数学试题 说明：1. 考试时间120分钟，满分120分。 2. 考试过程允许学生进行剪、拼、折叠等实验。 一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各数中，3.14159，﹣，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），π，，无理数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．27 B．22或27 C．21 D．21或27 3.下列说法正确的是(     ) A.带根号的数都是无理数 B. 无限小数都是无理数 C.无理数都是无限小数 D. 无理数与数轴上的点是一一对应的 4.如图所示，每个小方格边长都为1，在直角坐标系中，如果图书馆 的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验楼的纵 坐标互为相反数，则大门的坐标是（　　） A. （3，1） B. （-1，-2） C. （﹣2，1） D. （0，﹣2） 5. 如图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，得到一个三角形 在得到的三角形的三个内角处各剪去一个圆，然后将纸片展开， 得到的图案是（ ） A. B. C. D. 6.下列计算，错误的是（ ） A. B. C. D. 7．对于函数y＝﹣+1，下列结论正确的是（　　） A．它的图象必经过点（5，0） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＞2时，y＜0 D．y的值随x值的增大而减小 8. 如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处 所表示的数为（ ） A. B. 1 C. D. 9. 如图，等边三角形ABC的三个顶点都在坐标轴上， A（﹣2，0），过点B作BD⊥AB，垂线BD交x轴于点D， 则点D的坐标为 （ ） A. （4，0） B. （4，0） C. （6，0） D. （8，0） 10．速度分别为100km/h和akm/h（0＜a＜100）的两车分别 从相距s千米的两地同时出发，沿同一方向匀速前行．行驶 一段时间后，其中一车按原速度原路返回，直到与另一车 相遇时两车停止．在此过程中，两车之间的距离y（km） 与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①a＝40；②b＝2；③c＝b+；④若s＝50，则b＝．其中说法正确的是（　　） A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①② 二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 11.的平方根是          ． 12. 已知一次函数的图象过点（1，3），且y随x的增大而减少．请写出一个符合条件的一次 函数的解析式：______．（写出一个符合条件的解析式即可） 13．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，5）关于x轴的对称点坐标是 　 　． 14．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4cm，BC＝9cm，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为 　 　cm2． 第14题图 第15题图 第16题图 15.某摩托车的油箱最多可存油升，行驶时油箱内的余油量与行驶路程成一次函数关系，其图象如图所示摩托车加满油后最多能行驶______ ． 16. 如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是 . 三．解答题（本大题共9个小题，共72分.请在答题卡指定区域内作答.） 计算：（1） （2） 18.为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年 古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视． （1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得古 树A，B的位置分别表示为，，请标出x轴，y轴 和原点O，并写出点C的坐标； （2）在（1）建立的平面直角坐标系中，标出另外三棵古树，，的位置． 19.已知2a+1的平方根是7，1b的立方根为. （1）求a与b的值; （2）求a+3b的算术平方根. 20．招远市某采摘园推出周末采摘葡萄优惠活动。已知甲采摘园采摘的葡萄的标价为每千克20元，若一次性采摘不超过2kg，则按原价付款；若采摘超过2kg，则超过部分按标价的8折付款. （1）求付款金额y(元)关于采摘葡萄的重量 x(kg)(x>2)的函数表达式； （2）当天，旁边的乙葡萄采摘园也在进行采摘葡萄优惠活动，同样采摘的葡萄的标价也为每千克