山东省泰安市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

高二数学试题 第 页 （共4页） 试卷类型:A 高 二 年 级 考 试 数 学 试 题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 2024.01 1.直线 x + 3 y + 2 = 0的倾斜角为 A. 150° B. 120° C. 60° D. 30° 2.在等比数列{ an}中，若a5a7a9a11 = 36，则a2a14 = A. 6 B. 9 C. ±6 D. ±9 3.点P (2,3 )关于直线 x + y + 2 = 0的对称点的坐标为 A.（-3，-2） B.（-2，-3） C.（-5，-4） D.（-4，-5） 4.已知直线 l的方向向量为u = (1, - 2,2 )，则向量a = (-1,1,2 )在直线 l上的投影向量坐标为 A. ( 13 , - 2 3 , 2 3 ) B. ( - 1 3 , 1 3 , 2 3 ) C. ( - 1 9 , 1 9 , 2 9 ) D. ( 1 9 , - 2 9 , 2 9 ) 5.已知两个等差数列{ an} , { bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且 SnTn = 3n + 1 5n - 2，则 a7 b6 的值为 A. 35 B. 40 53 C. 11 14 D. 2 3 6.已知圆C:x2 + y2 = 4，直线 l:y = kx + m，若当 k的值发生变化时，直线 l被圆C所截得的 弦长的最小值为2 3，则实数m的取值为 A. ± 2 B. ± 3 C. ±1 D. ± 32 1 高二数学试题 第 页 （共4页） 7.已知 A,F分别为椭圆 x2 a2 + y2 b2 = 1(a > b > 0 )的左顶点和左焦点，B,C是椭圆上关于原点 对称的点，若直线CF交线段AB于M,AM = 12 MB，则椭圆的离心率为 A. 23 B. 1 2 C. 15 4 D. 2 6 5 8.已知直线 l:y = - x2 + m与曲线C:y = 1 2 || 4 - x2 恰有三个不同交点，则实数m的取值范 围是 A. ( - 2 ,0 ) ⋃ (0, 2 ) B. [1, 2 ) C. (0, 2 ) D. (1, 2 ) 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知直线 l:(a2 + 2a + 2 ) x - y + 2 = 0，a ∈ R，则下列结论正确的是 A.若直线 l与直线15ax - 3y + 2 = 0平行，则a = 2 B.直线 l倾斜角的范围为 [ π4 , π 2 ) C.当a = -1时，直线 l与直线 x + y = 0垂直 D.直线 l过定点 (0, - 2 ) 10.已知曲线 x24 - t + y2 t - 1 = 1( t为实数 )，则下列结论正确的是 A.若 t ∈ (4, + ∞ )，则该曲线为双曲线 B.若该曲线是椭圆，则1 < t < 4 C.若该曲线离心率为 12，则 t = 16 7 D.若该曲线为焦点在 y轴上的双曲线，则离心率 e ∈ (1, 2 ) 11. 如图，在正四棱柱 ABCD - A1B1C1D1中，AA1 = 2AB,点 P在线 段B1C上运动，则下列结论正确的是 A.三棱锥A1 - PC1 D的体积为定值 B.若E为DD1的中点，则直线BD1 ⊥平面A1C1 E C.异面直线AP与A1 D所成角的正弦值的范围是 [ 35 ,1 ] D.直线C1 P与平面A1C1 D所成角的正弦的最大值为 53 2 高二数学试题 第 页 （共4页） 12.已知数列{ an}满足a1 = m (m为正整数 )，an + 1 = ì í î ï ï an 2 ,an为偶数 3an + 1,an为奇数 ，则下列结论正确的是 A.若m = 20,则a9 = 1 B.若a6 = 1,则m所有可能取值的集合为{ 4,5,32 } C.若m = 3,则a101 = a2024 D.若m = 2k,k为正整数，则{ an}的前 k项和为2k + 1 - 2 三、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。 13.已知Sn为等差数列{ an}的前n项和，且满足a4 + a7 + a10 = 6，则S13 = ． 14.已知空间向量 