广东省汕头市澄海区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 说明：1．全卷共4页，考试用时120分钟，满分为120分； 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡信息栏填写自己的姓名、考生号和座位号，并用2B铅笔填涂考生号； 3．答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效； 4．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卡中对应题号的方格内） 1. 下列方程能用直接开平方法求解的是( ) A． B. C. D. 2．如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是3的倍数的概率是（     ） A． B． C． D． 3．在二次函数的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，若直线AB经过点(3，-4）和（-3，4），则直线AB（    ） ( A B C D E O 第5题图 )A．平行于轴 B．平行于轴 C．经过原点 D．无法确定 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若BE=6，CD=4， 则⊙O的半径长是（ ） A． B．3 C．4 D．5 ( A B C 第6题图 )6．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°，得到， 若点在线段BC的延长线上，则的度数为（ ）    A．30° B．35° C．45° D． 70° 7．已知关于x的一元二次方程的一个根 是0，则a的值(    ）  A. -3 B.3 C. 3或-3 D. 0 8．若菱形的两条对角线的长分别是方程的两个根，则该菱形的周长为（ 　） A．5 B．10 C．20 D．40 ( O h/m t/s 第9题图 2 6 )9．竖直向上发射的小球的高度关于运动时间的函数表达式为，其图象如图所示，若小球发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球达到最高度的是（   ） A．第2.5秒 B．第3秒 C．第3.5秒 D．第4秒 ( O y x =1 第10题图 A )10．已知抛物线的对称轴为，与x轴正半轴的交 点为A（3，0），其部分图象如图所示，有下列结论： ①；②；③；④若M（，）、 N（，）是抛物线上的两点，则．其中正确结论 的个数有（　 　） A．1 B．2 C．3 D．4 ( A B C D E 第12题图 )二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上） 11．二次函数的最小值为 ． 12．如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3， CD＝1，∠D＝90°，则BE的长是 ． ( A B C D O 第13题图 )13．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CD∥AB， ∠ADC＝25°，则∠DCO的度数为 ． 14．请你写出一个同时满足下列两个条件：①对称轴是直线： ②与y轴的交点为(0，1）的二次函数的解析式为 ． 15．对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的 较小值．如：，按照这个规定，方程 ( A O E F D B 第16题图 )的解为 ． 16．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝8，OB＝6，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程： ． 18．已知抛物线． （1）求抛物线与x轴的交点坐标； （2）当时，请直接写出x的取值范围. 19．自从2021年7月国家出台“双减”政策以来，全国各地纷纷响应落实该政策．某学校在课后托管时间里开展了“音乐、体育、演讲、绘画”四项社团活动． （1）某同学随机选择一项社团活动