山东省泰安市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

高一数学试题 第 页 （共4页） 试卷类型:A 高 一 年 级 考 试 数 学 试 题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 2024.01 1.已知全集U = {1,2,3,4,5 }，集合A = {1,3,5 }，集合B = { 2,3,4 },则A ⋂ ( ∁U B )= A. {1,3,5 } B. {1 } C. {1,5 } D. { 5 } 2.若 p:x > 0,y > 0,q:xy > 0，则 p是 q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.方程 log3 x = -x + 3的解所在的区间是 A. (0,1 ) B. (1,2 ) C. (2,3 ) D. (3,4 ) 4.已知函数 f ( x ) = ìí î sin πx,x < 0 - x ,x ≥ 0，则 f [ f ( 4 9 ) ]= A. 32 B. - 3 2 C. 1 2 D. - 1 2 5.已知函数 y = cos 2x，若将它的图象向左平移 π12个单位长度，再将横坐标变为原来的 3 倍（纵坐标不变），则得到的函数解析式是 A. y = cos (6x + π6 ) B. y = cos (6x + π 12 ) C. y = cos ( 23 x + π 18 ) D. y = cos ( 2 3 x + π 6 ) 1 高一数学试题 第 页 （共4页） 6.已知2 tan θ - tan (θ - π4 ) = -7，则 tan θ = A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 7.心理学家有时用函数 L ( t ) = A(1 - e-kt )测定在时间 t (单位: min )内能够记忆的量 L，其中 A表示需要记忆的量，k表示记忆率 .假设某个学生需要记忆的量为 100个成语，此时 L 表示在时间 t内该生能够记忆的成语个数 .已知该生在3 min内能够记忆10个成语，则 k 的值约为 ( ln 0.9 ≈ -0.105, ln 0.1 ≈ -2.303 ) A. 0.035 B. 0.35 C. 0.461 D. 0.768 8. 已 知 定 义 域 为 R 的 函 数 f ( x ) = 2 || x - m - 1(m ∈ R ) 为 偶 函 数 ，记 a = f ( log3 14 ),b = f (2- 32 ),c = f (2- 23 )，则 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a < b < 1 a < 0，则下列结论正确的是 A. a < -1 B. ac2 < bc2 C. 1 a > 1 b D. a2 + ab > 2 10.已知角α的顶点与原点重合，始边与 x轴的非负半轴重合，P ( -3,3 3 )是α终边上一 点，则下列结论正确的是 A. α = 2π3 B. tan 2α = 3 C.若α是弧长为 43 π的扇形的圆心角，0 < α < 2π,则扇形的半径为2 D. 3 sin α - cos αsin α + cos α = 5 - 2 3 11.已知函数 f ( x ) = sin x cos x - 3 cos2x + 32 ，则下列结论正确的是 A.函数 f ( x )的图象关于点 ( π3 ,0 )对称 B.函数 f ( x )图象的一条对称轴是直线 x = - π12 C. f ( x - π3 )是奇函数 D. f ( x )在 ( - π6 , π 3 )上单调递增 2 高一数学试题 第 页 （共4页） 12.已知函数 f ( x ) = x x - 1 - 2x ( x > 1 ),g ( x ) = x x - 1 + log 12 x ( x > 1 )，则下列结论正确的是 A.若m ≥ 2,则方程g ( x ) - f ( x ) = 2log 1 2 x + m有实根 B. 若函数 h ( x )是定义在 ( -∞, - 1 ) ⋃ (1, + ∞ )上的奇函数，当 x > 1时，h ( x ) = f (