四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期文科数学定时练习一

成都石室中学高2024届高三上学期数学定时练习一 姓名 班级 一、选择题 1．设集合，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．设集合，，若，则（ ） A．2 B．1 C． D． 3．已知，，，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．设，则对任意实数，“”是“”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 6．函数在区间的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （ ） A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天 8．已知函数，则“”是“在上单调递增”的（ ）A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 9．已知命题：椭圆的离心率为，若，则；命题：双曲线的两条渐近线的夹角为，使．下列命题正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，若，，，则（ ） A． B． C． D． 11．若函数的值域为，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数的定义域为，若是奇函数，是偶函数，函数，则下列说法正确的是（ ） A．当时， B．（） C．在区间内的最大值为4 D．若函数有三个零点，则实数 二、填空题 13．命题“，”的否定是 . 14．若，或，且A是B的充分不必要条件，则实数a的取值范围为 ． 15．已知函数则函数的所有零点构成的集合为 ． 16．已知函数，若不等式恒成立，则a的最小值为 . 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】由题意逐一考查所给的选项运算结果是否为即可. 【详解】由题意可得，则，选项A正确； ，则，选项B错误； ，则或，选项C错误； 或，则或，选项D错误； 故选：A. 2．B 【分析】根据包含关系分和两种情况讨论，运算求解即可. 【详解】因为，则有： 若，解得，此时，，不符合题意； 若，解得，此时，，符合题意； 综上所述：. 故选：B. 3．C 【分析】对数函数的单调性可比较、与的大小关系，由此可得出结论. 【详解】，即. 故选：C. 4．D 【分析】首先根据函数奇偶性与单调性，得到函数在相应区间上的符号，再根据两个数的乘积大于等于零，分类转化为对应自变量不等式，最后求并集得结果. 【详解】因为定义在上的奇函数在上单调递减，且， 所以在上也是单调递减，且，， 所以当时，，当时，， 所以由可得： 或或 解得或， 所以满足的的取值范围是， 故选：D. 【点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性解抽象函数不等式，考查分类讨论思想方法，属中档题. 5．C 【分析】先判断函数为奇函数且单调递增，再分别判断充分性和必要性得到答案. 【详解】定义域为， ，函数为奇函数 易知：在上单调递增， 且 故在上单调递增 当时，，充分性； 当时，即，必要性； 故选： 【点睛】本题考查了函数的奇偶性，单调性，充分必要条件，意在考查学生的综合应用能力. 6．A 【分析】由函数的奇偶性结合指数函数、三角函数的性质逐项排除即可得解. 【详解】令， 则， 所以为奇函数，排除BD； 又当时，，所以，排除C. 故选：A. 7．B 【分析】根据题意可得，设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为天，根据，解得即可得结果. 【详解】因为，，，所以，所以， 设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为天， 则，所以，所以， 所以天. 故选：B. 【点睛】本题考查了指数型函数模型的应用，考查了指数式化对数式，属于基础题. 8．C 【分析】由分段函数在上为增函数列式，结合集合的包含关系即可求得结果. 【详解】因为在上单调递增， 所以， 所以是的必要不充分条件，即是“在上单调递增”的必要不充分条件， 故选：C. 9．C 【分析】根据椭圆的离