山东省枣庄市山亭区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年度第一学期期末考试 八年级数学（A卷） 2024.1 注意事项： 1．本试卷满分120分．考试时间为120分钟． 2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号. 考试结束，将试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 (选择题 共30分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题３分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 1．9的平方根是（　　） A． B．± C．3 D．±3 2．函数①；②；③；④；⑤．是一次函数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．陈老师在黑板上写了一个式子：，“□”中的运算符号没有给出，如果要求运算结果是有理数，那么“□”中的运算符号可能是（　　） A．＋或× B．×或÷ C．＋或－ D．－或÷ 4．下列选项中各坐标对应的点，落在如图所示平面直角坐标系阴影区域内（不包括边界）的是（      ） A． B． C． D． 5．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=46°，则∠β的度 数是（     ） A．43° B．44° C．45° D．46° 6． 如图，用四个长和宽分别为的长方形拼成面积 是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是S，则下 列结论正确的是（　 ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．校园歌手赛中，7位评委打分得到了一组数据，为了比赛更加公平，这组数据要去掉 一个最高分和一个最低分得到一组新数据，那么对比原数据，下列结论一定正确的是（     ） A．新数据的平均数一定变大 B．新数据的中位数一定不变 C．新数据的方差一定变小 D．新数据的众数一定不变 8．小红在平面直角坐标系内画了一个一次函数的图象，图象特点如下： ①图象过点（－1，4） ②图象与轴的交点在轴上方 ③随的增大而减小 符合该图象特点的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 9．下列说法中，真命题的个数为（　　） ①同位角相等 ②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行 ③三角形的一个外角大于任何一个内角 ④带根号的数一定是无理数 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（　　） A．过C作EFAB B．过AB上一点D作DEBC，DFAC C．延长AC到F，过C作CEAB D．作CD⊥AB于点D 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分． 11．说明一个命题是错误的，只要举一个反例即可，请你写出一个能说明等式“”不成立的x的一个值是 ． 12．“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如： 从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则 表示的方程是 ． 13．已知二元一次方程组，则的值为 ． 14．小明在小区放风筝时，风筝意外挂在了树的顶端，热爱思考的他制定了一个测量树高的方案．如图，在地面A处测得风筝线AM为4米;后退6米后，在地面B处风筝线(BM)恰好用完.已知风筝线总长为8米（点N在点M的正下方，A、B、N在同一条直线上）．则这棵树的高度为 米． 第14题图 第15题图 第16题图 15．如图，函数 和的图象交于点，则根据图象可得，那么关于的二元一次方程组的解是 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线：交x轴于点A，交y轴于点B，点P是直线上一点，若△ABP是以为底的等腰直角三角形，则点P的坐标是 ．   解答题：本大题共8小题，满分72分．解答时，要写出必要的文字说明或演算步骤． 17．（本题满分8分）计算： （1）； （2）． 18．（本题满分10分） （1）解方程组 （2）阅读材料：善思考的小华在解方程组时，采用了一种“整体代入” 的解法: 解：将方程②变形：4x+10y+y=5,即2（2x+5y）+y=5③； 把方程①代入③，得：2×3+y=5,所以y=-1； 把y=-1代入①得，x=4,所以方程组的解为. 请你模仿小华的“整体代入”法解方程组 19．（本题满分10分）某校为加强学生消防安全教育，要了解全校共1200名同学对消防 知识的掌握情况，对他们进行了消防知识测试．现随机抽取甲，乙两