新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年新疆乌鲁木齐实验学校九年级（上）期末数学试卷 一、单选题（每题4分，共36分） 1．（4分）关于x的方程是（a+2）x2﹣x+2＝0是一元二次方程，则（　　） A．a≠﹣2 B．a＞1 C．a＝﹣2 D．a≠0 2．（4分）二次函数y＝（x﹣2）2﹣3的图象的顶点坐标是（　　） A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 3．（4分）一个图形经过下列变换后得到新图形，不能全等的是（　　） A．平移 B．翻折 C．旋转 D．缩小 4．（4分）如图，在⊙O中，若∠BOC＝50°，则∠BAC的度数是（　　） A．50° B．30° C．25° D．20° 5．（4分）下列事件是必然事件的为（　　） A．明天早上会下雨 B．任意一个三角形，它的内角和等于180° C．掷一枚硬币，正面朝上 D．打开电视机，正在播放“瑞安新闻” 6．（4分）已知△ABC∽△A1B1C1，BD和B1D1是它们的对应中线，若，则＝（　　） A． B． C．6 D．8 7．（4分）为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A．16（1﹣x）2＝9 B．16（1﹣x2）＝9 C．9（1﹣x）2＝16 D．9（1+x2）＝16 8．（4分）如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC长12cm，BC边上的高AD为10cm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边GH在BC上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC上，则这个正方形零件的边长是（　　） A．cm B．5cm C．6cm D．7cm 9．（4分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC＝，反比例函数y＝的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为30，则k的值等于（　　） A．﹣48 B．48 C．﹣36 D．﹣18 二、填空题（每题4分，共24分） 10．（4分）已知A（a﹣2，﹣1）与点B（﹣1，b+2）关于原点对称，则a+b＝　 　． 11．（4分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排28场比赛，比赛组织者应邀请　 　个队参赛． 12．（4分）a是方程x2+x﹣2＝0的一个根，则代数式﹣3a2﹣3a+2030的值是 　 　． 13．（4分）如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝kx+m交于A（﹣3，y1）、B（1，y2）两点，则关于x的不等式ax2+c≥﹣kx+m的解集是 　 　． 14．（4分）已知圆锥的侧面展开的扇形面积是6π，圆心角是60°，则这个圆锥的底面圆的半径是　 　． 15．（4分）如图，在边长为6的等边△ABC中，点E，F分别是边AC，BC上的动点，且AE＝CF，连接BE，AF交于点P，连接CP，则CP的最小值为 　 　． 三、计算题（每题5分，共20分） 16．（10分）计算： （1）﹣2|+2sin60°； （2）2sin60°﹣3tan45°+． 17．（10分）解方程： （1）x2﹣8x+15＝0； （2）x2+4x﹣7＝0． 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 18．（12分）如图，学校要用一段长为32米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃，墙长为14米． （1）若矩形ABCD的面积为96平方米，求矩形的边AB的长． （2）要想使花圃的面积最大，AB边的长应为多少米？最大面积为多少平方米？ 19．（10分）如图，△ABC的三个顶点的价格分别为点A（﹣2，﹣2），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣5）． （1）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，在y轴的右侧得到△A1B1C1，请在网格内画出△A1B1C1． （2）若M（x，y）为△ABC内部的一点，则点M在△A1B1C1内部的对应点M1的坐标为 　 　． 20．（12分）某初中举行硬笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图． 请结合图中相关信息解答下列问题： （1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是　 　度； （2）请将条形统计图补全； （3）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自九年级，其他同学来自八年级．现准备从获得一等奖的同学中任选2人参加市级硬笔书法大赛．请通过列表或画树状图的方法求所选出的2人中既有七年级同学又有九年级同学的概率． 21．（10分）如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东60°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向，如果航母继