福建省泉州市台商投资区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年福建省泉州市台商投资区七年级（下）期末 数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．方程﹣4x＝8的解是（　　） A．x＝2 B．x＝﹣2 C． D． 2．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．（x﹣1）（y﹣1）＝2 B． C．x2﹣3x＝2 D．4x+y＝1 3．正四边形与其他正多边形组合可以铺设地板，则该多边形可以是（　　） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 4．剪纸文化是中国最古老的民间艺术，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（　　） A．68° B．78° C．108° D．112° 6．如图，将直角△ABC沿斜边AC的方向平移到△DEF的位置，DE交BC于点G，BG＝4，EF＝10，△BEG的面积为4，下列结论错误的是（　　） A．∠A＝∠BED B．△ABC平移的距离是4 C．BE＝CF D．四边形GCFE的面积为16 7．农户利用“立体大棚种植技术”把毛豆和芹菜进行混种，已知毛豆齐苗后棚湿在18～25℃最适宜，播种芹菜的最适宜温度是15～20℃，农户在毛豆齐苗后在同一大棚播种了芹菜，这时应该把大棚温度设置在下列哪个范围最适宜（　　） A．15～18℃ B．18～20℃ C．20～25℃ D．20℃以上 8．明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”之说，《算法统宗》中有一道题的大意为：客人分银子，如果每人分七两，则多四两，如果每人分九两，则还差半斤，设共有n个客人，根据题意，下列所列方程正确的是（　　） A．7n+4＝9n+8 B． C．7n+4＝9n﹣8 D． 9．如图，点O为∠ABC内部一点，且OB＝2，E、F分别为点O关于射线BA，射线BC的对称点，当∠ABC＝90°时，则EF的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 10．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．已知2x+y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 12．已知一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为 　 　． 13．时钟的时针从下午3点走到下午6点，时针旋转的旋转角是 　 　． 14．不等式﹣x+3＞1的最大整数解是 　 　． 15．如图，△ABC中，点D在AB边上且AD＝2BD，点E为BC边上中点，AE和CD相交于点M，△ADM比△CEM的面积大2，则△ABC的面积为 　 　． 16．实数x、y、z且x+y+z≠0，，，则x2﹣y2﹣z2的值是 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．解一元一次方程：． 18．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 19．如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，若AC＝5，DB＝7，求四边形ABDC的周长． 20．若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长． 21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点式网格线的交点），A（0，1），B（3，3），C（1，3）． （1）先将△ABC竖直向下平移5个单位，再水平向右平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB2C2，请画出△AB2C2． 22．第一届茶博会在海丝公园举行，全国各地客商齐聚于此，此届茶博会主题“精彩闽茶•全球共享”．一采购商看中了铁观音和大红袍这两种优质茶叶，并得到如表信息： 铁观音 大红袍 总价/元 质变/Akg 2 5 1800 3 1 1270 （1）求每千克铁观音和大红袍的进价； （2）若铁观音和大红袍这两种茶叶的销售单价分别为450元/kg、260元/kg，该采购商准备购进这两种茶叶共30kg，进价总支出不超过1万元，全部售完后，总利润不低于2660元，该采购商共有几种进货方案？（均购进整千克数）（利润＝售价﹣进价） 23．已知：关于x，y的方程组． （1）若x＝y，求a的值． （2）不论a取何值时，试说明x+y的值不变． （3）若，且整数m只能有两个，求这两个整数． 24．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，△ABC的外角∠MBC与∠NCB的平分线交于点Q，延长线段BP，QC交于点E． （1）若∠A＝30°，求∠BPC的度数； （2）探究∠BPC与∠Q之间的数量关系