函数的图象与性质考点突破练15-2024届高三数学二轮专题

考点突破练15　函数的图象与性质 一、必备知识夯实练 1.(2023四川成都七中模拟)已知函数f(x)=则f(f(-4))=(　　) A.-6 B.0 C.4 D.6 2.(2023山东潍坊一模)存在函数f(x)满足:对任意x∈R都有(　　) A.f(|x|)=x3 B.f(sin x)=x2 C.f(x2+2x)=|x| D.f(|x|)=x2+1 3.(2023广东广州一模)函数f(x)=x-在区间[-π,π]上的图象大致为(　　) 4.(2023新高考Ⅱ,4)若f(x)=(x+a)ln为偶函数,则a=(　　) A.-1 B.0 C. D.1 5.(2023河南适应性考试)已知函数f(x)=且f(m)=-2,则f(m+6)=(　　) A.-16 B.16 C.26 D.27 6.(2023安徽师大附中模拟)已知函数f(x)的定义域为(1,+∞),则函数F(x)=f(2x-3)+的定义域为(　　) A.(2,3] B.(-2,3] C.[-2,3] D.(0,3] 7.(2023青海西宁一模)已知函数f(x)=对任意x1≠x2,都有>0成立,则实数a的取值范围是(　　) A.(0,1) B.(1,2] C.(0,1] D.(1,2) 8.(2023安徽皖南八校三模)函数f(x)=的值域是　　　　　.  9.(2023山东枣庄模拟)已知函数y=f(x)是定义在[-4,4]上的减函数,且f(a+1)>f(2a),则a的取值范围是　　　　　.  二、关键能力提升练 10.(2023山东滨州二模)函数f(x)=的图象如图所示,则(　　) A.a>0,b=0,c<0 B.a<0,b=0,c<0 C.a<0,b<0,c=0 D.a>0,b=0,c>0 11.(2021新高考Ⅱ,8)已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)为偶函数,f(2x+1)为奇函数,则(　　) A.f=0 B.f(-1)=0 C.f(2)=0 D.f(4)=0 12.(2023福建泉州模拟)如图是下列四个函数中某个函数的大致图象,则该函数是(　　) A.y= B.y= C.y=ln D.y= 13.(多选题)(2022新高考Ⅰ,12)已知函数f(x)及其导函数f'(x)的定义域均为R,记g(x)=f'(x).若f,g(2+x)均为偶函数,则(　　) A.f(0)=0 B.g=0 C.f(-1)=f(4) D.g(-1)=g(2) 14.(2023山东淄博模拟)函数y=的图象与函数y=2sin πx(-2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于　　　　　.  三、核心素养创新练 15.(2023四川成都树德中学模拟)已知函数f(x)=则函数y=f(1-x)的图象大致是 (　　) 16.(多选题)(2023山东烟台二模)定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(4+x)=0,f(2+2x)是偶函数,f(1)=1,则(　　) A.f(x)是奇函数 B.f(2 023)=-1 C.f(x)的图象关于直线x=1对称 D.kf(2k-1)=-100 考点突破练15　函数的图象与性质 1.A　解析 因为-4<0, 所以f(-4)=f(-4+5)=f(1)=1-3-4=-6, 所以f(f(-4))=f(-6)=f(-6+7)=f(1)=-6. 2.D　解析 对于A,当x=1时,f(|1|)=f(1)=1;当x=-1时,f(|-1|)=f(1)=-1,不符合函数定义,A错误; 对于B,令x=0,则f(sin x)=f(0)=0,令x=π, 则f(sin π)=f(0)=π2,不符合函数定义,B错误; 对于C,令x=0,则f(0)=0,令x=-2,则f(0)=f((-2)2+2×(-2))=2,不符合函数定义,C错误; 对于D,f(|x|)=x2+1=|x|2+1,x∈R,则|x|≥0,则存在x≥0时,f(x)=x2+1,符合函数定义,即存在函数f(x)=x2+1(x≥0),满足对任意x∈R都有f(|x|)=x2+1,D正确. 3.B　解析 函数f(x)=x-的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞), 而f(-x)=-x-=-x-≠f(x),且f(-x)≠-f(x), 即函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数,故排除选项C,D; 当x=π时,f(x)=f(π)=π>0,故排除选项A. 4.B　解析 (方法一)易知函数f(x)的定义域为,∵函数f(x)为偶函数,∴f(-x)=f(x). 不妨令x=1,则有f(-1)=f(1), ∴(-1+a)ln 3=(1+a)ln,∴-1+a=-1-a,∴a=0. 此时f(x)=xln,f(-x)=-xln=-xln=xln=f(x),∴a=0符合题意. (方法二)设g(x)=ln,函数g(x)的定义域是. g(-x)=ln=ln=-ln=-g(x),