概率与统计的基本计算考点突破练9-2024届高三数学二轮专题

考点突破练9　概率与统计的基本计算 一、必备知识夯实练 1.(2023山东临沂一模)某工厂随机抽取20名工人,对他们某天生产的产品件数进行统计,数据如下表,则该组数据的第75百分位数是(　　) 件数 7 8 9 10 11 人数 3 7 5 4 1 A.8.5 B.9 C.9.5 D.10 2.(2023全国乙,文9)某学校举办作文比赛,共设6个主题,每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文,则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题的概率为(　　) A. B. C. D. 3.(2023福建泉州三模)某运动员每次射击击中目标的概率均相等,若在三次射击中,至少有一次击中目标的概率为,则射击一次,击中目标的概率为(　　) A. B. C. D. 4.(2021全国甲,理2)为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图: 根据此频率分布直方图,下面结论中不正确的是(　　) A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6% B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10% C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元 D.估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间 5.(多选题)(2023山东威海一模)已知事件A,B满足P(A)=0.5,P(B)=0.2,则(　　) A.若B⊆A,则P(AB)=0.5 B.若A与B互斥,则P(A+B)=0.7 C.若A与B相互独立,则P(A)=0.9 D.若P(B|A)=0.2,则A与B相互独立 6.(2023云南昆明一模)一个数学兴趣小组共有2名男生3名女生,从中随机选出2名参加交流会,在已知选出的2名中有1名是男生的条件下,另1名是女生的概率为　　　　　.  7.(2023天津教研联盟一模)某产品的质量检验过程依次为进货检验(IQC)、生产过程检验(IPQC)、出货检验(OQC)三个环节.已知某产品IQC的单独通过率为,IPQC的单独通过率为,规定上一类检验不通过则不进入下一类检验,未通过可修复后再检验一次(修复后无需从头检验,通过率不变且每类检验最多两次),且各类检验间相互独立,则一件该产品能进入OQC环节的概率为　　　　　.  8.(2023天津北辰三模)有两台车床加工同一型号的零件,第一台车床加工的优秀率为15%,第二台车床加工的优秀率为10%.假定两台车床加工的优秀率互不影响,则两台车床加工零件,同时出现优秀品的概率为　　　　　;若把加工出来的零件混放在一起,已知第一台车床加工的零件数占总数的60%,第二台车床加工的零件数占总数的40%,现任取一个零件,则它是优秀品的概率为　　　　　.  9.(2023山东聊城一模)某班共有50名学生,在期末考试中,小明因病未参加数学考试,参加考试的49名学生的数学成绩的方差为2.在评估数学成绩时,老师把小明的数学成绩按这49名学生的数学成绩的平均数来算,那么全班50名学生的数学成绩的标准差为　　　　　.  二、关键能力提升练 10.(多选题)(2023广东湛江二模)设某种植园成熟的红橙单果质量M(单位:g)服从正态分布N(165,σ2),且P(M<162)=0.15,P(165<M<167)=0.3.下列说法正确的是(　　) A.若从种植园成熟的红橙中随机选取1个,则这个红橙的质量小于167 g的概率为0.7 B.若从种植园成熟的红橙中随机选取1个,则这个红橙的质量在167 g~168 g之间的概率为0.05 C.若从种植园成熟的红橙中随机选取600个,则质量大于163 g的个数的数学期望为480 D.若从种植园成熟的红橙中随机选取600个,则质量在163 g~168 g之间的个数的方差为136.5 11.(多选题)(2023广东广州二模)有3台车床加工同一型号的零件,第1台加工的次品率为8%,第2台加工的次品率为3%,第3台加工的次品率为2%,加工出来的零件混放在一起.已知第1,2,3台车床加工的零件数分别占总数的10%,40%,50%,从混放的零件中任取一个零件,则下列结论正确的是 (　　) A.该零件是第1台车床加工出来的次品的概率为0.08 B.该零件是次品的概率为0.03 C.如果该零件是第3台车床加工出来的,那么它不是次品的概率为0.98 D.如果该零件是次品,那么它不是第3台车床加工出来的概率为 12.(多选题)甲箱中有4个红球、2个白球和3个黑球,乙箱中有3个红球、3个白球和3个黑球,先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别以A1,A2和A3表示事件由甲箱取出的球是红球、白球和黑球;再从乙箱中随机取出一球,以B表示事件由乙箱取出的球是红球,则下列结论正确的是(　　) A.事件B与事件Ai(i=1,2,3)