7.4 认识三角形（18类题型）专项练习 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

课时5-8 认识三角形 教学目标： 1.理解三角形及与三角形有关的概念,掌握它们的文字、符号语言及图形表述方法． 2.理解并会应用三角形三边间的关系． 3.理解三角形的高、中线、角平分线的概念，学会它们的画法． 4.对三角形的稳定性有所认识，知道这个性质有广泛的应用． 5.三角形外角性质 教学重难点： 三角形三边关系以及外角性质 【题型先知】 【题型1 三角形识别与有关概念】 【题型2 三角形个数问题】 【考点3 三角形的分类】 【题型4 三角形的稳定性及应用】 【题型5 构成三角形的条件】 【题型6 确定第三边的取值范围】 【题型7 三角形三边关系的应用】 【题型8 画三角形的高】 【题型9 与高有关的计算问题】 【题型10 根据三角形中线求长度】 【题型11 根据三角形中线求面积】 【题型12 三角形内角和定理的证明】 【题型13 与平行有关的三角形内角和问题】 【题型14 与角平分线有关的三角形内角和问题】 【题型15 三角形折叠中的角度问题】 【题型16 内角和定理的应用】 【题型17 三角形外角性质的应用】 【题型18 利用网格求三角形面积】 知识点1：三角形的概念 （1）三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． （2）三角形的边、角：组成三角形的三条线段叫做三角形的边，每两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角． （3） 三角形的表示方法：三角形用符号“”表示，三角形ABC可记作“ABC”或“BCA”或“ACB”． （4）三角形的外角：三角形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，一个三角形的每个顶点上各有两个外角，这两个外角是对顶角． 注意：三角形的外角必须是由“内角的一边与另一边的反向延长线” 所组成． 【题型1 三角形识别与有关概念】 1．（2023下·江苏·七年级专题练习）图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（    ）．    A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 2．（2022下·江苏无锡·七年级宜兴市实验中学校考阶段练习）将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（　　） A．都是直角三角形 B．都是钝角三角形 C．都是锐角三角形 D．是一个直角三角形和一个钝角三角形 【题型2 三角形个数问题】 3．（2023下·七年级单元测试）图中，以DE为边的三角形有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．（2017下·江苏无锡·七年级统考期中）三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线．现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是（　　  ） A．299 B．201 C．205 D．207 5．（2022上·江苏宿迁·七年级统考期末）如图，由16个大小相同的小等腰直角三角形拼成一个大的等腰直角三角形，则图中共有 个各种大小的三角形． 6．（2021上·江苏无锡·七年级校联考期中）（1）如图1，图中共有三角形 个；如图2，若增加一条线，则图中共有三角形 个； （2）如图3，若增加到10条线，请你求出图中的三角形的个数． 知识点2：三角形的分类 按角分：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形； 按边分：不等边三角形和等腰三角形． 【考点3 三角形的分类】 7．（2023上·江苏连云港·七年级统考开学考试）在一个三角形中，若三个内角的度数之比是，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 8．（2023下·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）在中，，，则的形状是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不存在这样的三角形 9．（2023下·江苏泰州·七年级校考阶段练习）已知在锐角三角形中，，则取值范围是 ． 10．（2019下·江苏南京·七年级统考阶段练习）如果三角形的两个内角与满足2+＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”． (1)如图①，在RtABC中，∠ACB＝90°，BD是ABC的角平分线． 求证：ABD是“准直角三角形”． (2)关于“准直角三角形”，下列说法： ①在ABC中，若∠A＝100°，∠B＝70°，∠C＝10°，则ABC是“准直角三角形”； ②若ABC是“准直角三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝20°； ③“准直角三角形”一定是钝角三角形．其中，正确的是 　 　．（填写序号） (3)如图②，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝50°．若P是l上一点，且ABP是“准直角三角形”，请直接写出∠APB的度数． 知识点3：三角形具有稳定性