7.5 多边形的内角和与外角和(1) 学案 -2023-2024学年苏科版七年级数学下册

7.5 多边形的内角和与外角和(1) 作业提醒 1.理解三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余，三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系. 2.能运用相关结论进行有关的推理和计算. 3.通过观察、操作、想象、推理等活动，体会说理的必要性. 问题导学 1.三角形3个内角的和等于 °. 2.直角三角形的两个锐角 . 3.三角形的一个外角等于 . 课堂作业 1.亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于 .” 2. 在△ABC中,若∠A=78°36′,∠B=57°24′,则∠C= . 3. 在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A= ,∠B= ,∠C= . 4. 在△ABC 中,若∠A+∠B =88°,则∠C= ，这个三角形是 三角形. 5.直角三角形的一个锐角为 42°，则另一个锐角为 . 6. 在△ABC中,若∠A=35°,∠B=68°,则与∠C 相邻的外角等于 . 7.具备下列条件的三角形ABC 中，不为直角三角形的是 ( ) A. ∠A+∠B=∠C D. ∠A-∠B=90° 8.如图所示，α，β的度数分别为 ( ) A. 30°,50° B. 40°,80° C. 40°,40° D. 60°,40° 9. 如图所示,已知AB∥CD,AD,BC 相交于点O,∠A=35°,∠BOD=76°,则∠C 的度数是 ( ) A. 31° B. 35° C. 41° D. 76° 10. 如图所示,AB∥CD,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,则∠E 是 ( ) A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D.无法确定 11. 如图所示,在直角△ABC 中,∠C=90°,∠ABC=2∠A,BD 是∠ABC 的角平分线,求∠A,∠CDB 的度数. 课后作业 1.判断题. (1)一个三角形中，至少有两个锐角. ( ) (2)锐角三角形中，必有两个角的和小于直角. ( ) (3)一个三角形中至少有一个角不大于60°，也至少有一个角不小于 60°. ( ) (4)一个三角形的三个内角可以都小于 60°. ( ) (5)一个三角形的三个内角不能都是锐角. ( ) (6)一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角. ( ) 2. 在△ABC 中, 若∠C=90°,∠A=30°,则∠B= ; 若∠A=50°,∠B=∠C,则∠B= . 3.△ABC,∠A=2∠B,∠C=∠A+∠B+12°,则∠A= ,∠B= ,∠C= . 4. 如图,∠A=70°,∠ABE=30°,∠ACD=25°,则∠BDC= ,∠BEC= ,∠BFC= . 5. 如图,∠α=125°,∠1=50°,则∠β 的度数是 . 6.△ABC中,∠A+∠B=100°,∠C=2∠A,则∠B= . 7.已知一个三角形三个内角度数的比是1：5 ：6，则其最大内角的度数为 ( ) A. 60° B. 75° C. 90° D. 120° 8. 在△ABC中,∠A=50°,∠B 比∠C 大30°,则∠B 的度数是 ( ) A. 50° B. 80° C. 50°或 80° D. 100° 9.一个三角形的内角中，至少有 ( ) A.一个锐角 B.两个锐角 C.一个钝角 D.一个直角 10. 在△ABC 中,已知 则∠C 的度数是 ( ) A. 45° B. 36° C. 72° D. 90° 11.三角形的一个外角是锐角，则这个三角形