第16、17章综合练习 2023-—2024学年人教版数学八年级下册

第16、17章综合练习 2023-—2024学年人教版数学八年级下册 一．选择题（共12小题） 1．使有意义的x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜﹣2 C．x≤2 D．x≥2 2．若（a+）2与|b﹣1|互为相反数，则的值为（　　） A． B．+1 C．﹣1 D．1﹣ 3．下列根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A．2+3＝5 B．÷＝2 C．5×5＝5 D．＝2 5．矩形相邻两边长分别为，，则它的周长和面积分别是（　　） A．，4 B．2，4 C．4，3 D．6，4 6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a，b，c．下列条件中，不能说明△ABC是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．∠C＝∠A﹣∠B C．b2＝a2﹣c2 D．a：b：c＝5：12：13 7．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．以下列线段a，b，c的长为边，能构成直角三角形的是（　　） A．a＝1，b＝1，c＝2 B．a＝3，b＝4，c＝5 C．a＝5，b＝10，c＝12 D．a＝4，b＝5，c＝6 9．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．若AD⊥BC于点D，则线段AD的长为（　　） A． B．2 C．1 D．2 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是边BC上的点，若BD＝3，DC＝2，则AB2﹣AD2的值为（　　） A．13 B．21 C．25 D．29 11．等腰三角形的腰长为5cm，底边上的中线长为4cm，它的面积是（　　） A．24cm2 B．20cm2 C．15cm2 D．12cm2 12．如图，在四边形ABCD中，对角线分别为AC，BD，且AC⊥BD交于点O，若AD＝2，BC＝6，则AB2+CD2的值为（　　） A．40 B．38 C．36 D．32 二．填空题（共5小题） 13．＝　 　． 14．若有意义，则m能取的最⼩整数值是 　 　． 15．在二次根式中，字母x的取值范围是 　 　． 16．三角形的三边长为a、b、c，且满足等式（a+b）2﹣c2＝2ab，则此三角形是　 　三角形（直角、锐角、钝角）． 17．如图，等腰直角三角形ABC的直角边长为2，分别以它的三边为直径向上作半圆，则图中阴影部分的面积是 　 　． 三．解答题（共6小题） 18．计算： （1）； （2）． （3）； （4）． 19．小区内有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送1.8m（水平距离BC＝1.8m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1.5m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度． 20．请阅读下列材料：问题：已知，求代数式x2﹣4x﹣7的值． 小敏的做法是：根据得（x﹣2）2＝5，∴x2﹣4x+4＝5，得：x2﹣4x＝1．把x2﹣4x作为整体代入：得x2﹣4x﹣7＝1﹣7＝﹣6．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题． 请你用上述方法解决下面问题： （1）已知，求代数式x2+4x﹣10的值； （2）已知，求代数式x2+x+1的值． 21．阅读下述材料： 我们在学习二次根式时，熟悉的分母有理化以及应用其实，有一个类似的方法叫做“分子有理化”与分母有理化类似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式比如： ﹣＝＝ 分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：比较﹣和﹣的大小可以先将它们分子有理化如下： ﹣＝﹣＝ 因为+＞+，所以﹣＜﹣ 再例如：求y＝﹣的最大值．做法如下： 解：由x+2≥0，x﹣2≥0可知x≥2，而y＝﹣＝ 当x＝2时，分母+有最小值2，所以y的最大值是2 解决下述两题： （1）比较3﹣4和2的大小； （2）求y＝+﹣的最大值和最小值． 22．勾股定理证明： 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，将直角三角形分割成一个正方形ODCF和两对全等的直角三角形Rt△BFO≌Rt△BEO，Rt△ADO≌Rt△AEO． 设正方形ODCF中，OD＝OF＝CF＝CD＝x， 试求x（用含a、b、c的代数式表示）． 小明的方法： ∵△BFO≌△BEO，△ADO≌△AEO， ∴BE＝BF＝a﹣x，AE＝AD＝b﹣x． ∵AB＝BE+AE，AB＝c， ∴①　 　，解得x＝②　 　． 小丽的方法： 利用S△ABC＝S△AOB+S△AOC+S△BOC可以得到x与a、b、c的关系 … （1）请补全小明的求解过程，并根据小丽的思路完成她的求解过程． （2）请结合小明和小丽得到的结论完成勾股定理的证明． 参考答