安徽省宿州市埇桥区宿城第一初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年安徽省宿州市埇桥区宿城一中八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.16的算术平方根是( ) A.2 B.4 C.﹣2 D. 4 2.下列计算不正确的是( ) A. B. C.=3 D. 3.设n为正整数,且,则n的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 4.下列命题是真命题的是( ) A.如果AB=BC,那么点C是AB的中点 B.三条线段分别为a,b,c,如果a+b>c,那么这三条线段一定能组成三角形 C.三角形的内角和等于180 D.如果|a|=|b|,那么a=b 5.学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛,各组的平时成绩的平均数x(单位:分)及方差s2如表所示: 甲 乙 丙 丁 7 8 8 7 s2 1 1.2 1 1.8 如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的组去参赛,那么应选的组是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.两个直角三角板如图摆放,其中∠BAC=∠EDF=90 ,∠E=45 ,∠C=30 ,AB与DF交于点M,若BC∥EF,则∠BMD的大小为( ) A.60 B.67.5 C.75 D.82.5 7.已知y是x的一次函数,表中列出了部分对应值,则m等于( ) x ﹣1 0 1 y 1 m ﹣5 A.﹣2 B.﹣1 C.0 D. 8.一个两位数的个位数字与十位数字的和是8,把这个两位数加上18,结果恰好成为数字对调后组成的新的两位数,求这个两位数,设这个两位数的个位数字为x,十位数字为y,所列的方程组正确的是( ) A. B. C. D. 9.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( ) A.点(0,k)在直线l上 B.l经过定点(﹣1,0) C.当k>0时,y随x的增大而增大 D.l经过第一、二、三象限 10.如图,正方形ABCD的边长为2,动点P从C出发,在正方形的边上沿着C B A的方向运动(点P与A不重合),设P运动的路程为x,则下列图象中符合 ADP的面积y关于x的函数关系的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共24分) 11.使式子有意义的最小整数m是 . 12.如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b),则关于x,y的方程组的解为 . 13.已知是方程ax+by=4的解,则代数式2a+4b﹣2024的值为 . 14.如图,在 ABC中,∠A=42 ,点D是∠ABC和∠ACB平分线的交点,则∠BDC= . 15.在平面直角坐标系xOy中,直线y=2x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,则 AOB的面积是 . 16.如图,在长方形ABCD中,BC=6,CD=3,将 BCD沿对角线BD翻折,点C落在点C′处,BC′交AD于点E,则线段DE的长为 . 三、解答题(共66分) 17.计算: (1)()()+(﹣2)0﹣; (2). 18.《算法统宗》里有这样一道题: “一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,正好分完;试问大、小和尚各几人? 19.如图,在平面直角坐标系中, ABC的顶点坐标为A(1,2),B(2,3),C(4,1). (1)在图中作出 ABC关于y轴对称的 A1B1C1,其中点A1的坐标为 . (2)将 A1B1C1向下平移4个单位得到 A2B2C2,请画出 A2B2C2,其中点B2的坐标为 . 20.如图,CD∥AB,∠DCB=70 ,∠CBF=20 ,∠EFB=130 . (1)证明:EF∥AB; (2)若∠CEF=70 ,求∠ACB的度数. 21.某校学生会为了了解全校2000名学生对地震灾区的捐款情况,随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如图统计图. 请根据相关信息,解答下列问题: (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图1中m的值是 . (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数. (3)根据样本数据,估算该校捐款金额为20元及以上的学生人数. 22.某工厂去年的总产值比总支出多500万元,由于今年总产值比去年增加了15%,总支出比去年节约了10%,因此,今年总产值比总支出多950万元. (1)设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,请填写表: 总产值/万元 总支出/万元 差 去年 x y 500 今年 (2)求今年的总产值和总支出各多少万元? 23.已知:甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行,其中甲到达B地后立即返回,如图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象. (1)求甲车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函