精品解析：重庆市黔江区2023-2024学年八年级上学期1月期末数学试题

黔江区2023年秋季中小学期末考试 八年级数学试卷 （满分150分，时长120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列说法正确的是（ ） A. 25的平方根是 B. 的平方根是 C. 的算术平方根是6 D. 4的平方根是2 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式是完全平方式是（） A. B. C. D. 4. 如图，已知，若，，则（ ） A. B. C. D. 5. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ） A. B. C. 2 D. 3 6. 某校八年一班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（　　） A. 从图中可以直接看出全班的总人数 B. 从图中可以直接看出喜欢各种球类具体人数 C. 从图中可以直接看出全班同学中喜欢排球的人数多于喜欢足球的人数 D. 从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系 7. 若△ABC中，AB＝13，BC＝5，AC＝12，则下列判断正确的是（　　） A. ∠A＝90° B. ∠B＝90° C. ∠C＝90° D. △ABC是锐角三角形 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，BD平分∠ABC，点M，N分别是BD，BC上的动点，连接CM，MN，则CM+MN的最小值是( ) A 3 B. 5 C. 4 D. 2.4 9. 如图①，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图②方式折叠，使点A与点B重合，折痕为，则与的面积之比为（　　　） A. B. C. D. 10. 如图，，、分别是、的角平分线，，，下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 11. 若，则______． 12. 已知的小数部分是a，的整数部分是b，则a+b＝____． 13. 我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，则的值为______． 14. 分解因式：______． 15. 已知七年级一班共有42位学生，他们有的步行，有的骑车，还有的乘车来上学，根据以下已知信息回答：乘车来上学的学生占的百分比是________． 上学方式 步行 骑车 乘车 记录 正正正 人数 9 占百分比 16. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边为______cm. 17. 已知实数a，b，x，y满足，，则______. 18. 如图，在中，，点D、E分别在边、上(均不与点A、B、C重合)，且，若，则 _______度． 三、解答题（本大题8个小题，第19题8分，20~26题每题10分，共78分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. （1）计算： （2）因式分解： 20. 如图，中，，边的垂直平分线． （1）尺规作图：作边垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法） （2）若，交于点，连结，求的度数． 21. 先化简再求值，其中，满足． 22. 某校有3600名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式（参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． （1）参与本次问卷调查的学生共有________人，其中选择D类的人数有________人；在扇形统计图中，E类对应的扇形圆心角a的度数为________； （2）补全C对应的条形统计图： （3）若将A、B、C、D、E这五类上学方式视为“绿色出行”，请估计该校选择“绿色出行”的学生人数． 23. 如图，在△ABC和△DEF中，点B，E，C，F在同一直线上，请你在下列4个条件（①﹣④）中选3个条件作为条件作为题设，余下1个做为结论，写出一个真命题，并证明． ①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF