福建省泉州市鲤城区2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年上学期九年级期末考试 数学试题 (全卷满分：150分考试时间：120分钟) 学校 班级 座号 姓名 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 求的.在答题卡相应的答题区域内作答」 1.下列选项中是一元二次方程的是（). A.x2-3x-1=0 82 C.x-2y+1=0 D.x3-8=0 2.计算tan45的值等于（）. 人9 B.1 D.3 2 3.下列事件中，属于必然事件的是(). A,泉州明天会下大雨 B.在369个人中，一定有两个人在同日出生 C.打开电视机，正好在播新闻 D.小明这学期数学期末考试得分是146 4.下列二次根式中，能与35合并的是（). A.√0.2 B.√a c.6 D.⑧ 5.用配方法解一元二次方程x2-4x+3=0,下列变形结果正确的是( A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=7 C.(x+2)2=1 D.(x+2)2=7 6.如图，D是△ABC边AB上一点，添加一个条件后，仍不能使△MCD-△ABC的是(). A.LACD=LB B.LADC=LACB C.4DCD AC AB AC-BC D. AD AC 7.抛物线y=2(x-4)2-3经过平移得到抛物线y=x2,则平移过程正确的是(). A.先向左平移4个单位，再向下平移3个单位 B.先向左平移4个单位，再向上平移3个单位 C.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 D.先向右平格4个单位，再向上平移3个单位 8.如图，若△ABC与△ABC1是位似图形，则位似中心的坐标为( A.(-2,-2) B.(-1,-1) C.(-1,0) D.(0,-1) 9.如图，点A,B,C在半径为5的⊙O上，BC=6,则cos∠CAB的值为(). A子 B c D 10.已知抛物线y=ar2+bx+c(0<2a<b)的顶点为P(x0,yo),点A(1,yu),B(0,yg),C (-1,y)在该抛物线上，当%≥0恒成立时，y4的最小值为(). y8-yc A.1 B.2 C.3 D.4 九年数学期末试卷第1页（共6页） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡相应的答题区域内作答. 11.式子√2x+4在实数范围内有意义，则x的取值范围是 2已知8则的 a-b 13.一只盒子中有红球10个，白球6个，黑球α个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得“红 球”的概率与“不是红球”的概率相同，那么α的值是 14.若直线I上有四点A,B,C,D,直线I外有一点P,则经过图中的三个点作圆，最多可以作 个 15.一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二袄方程x2-7x412=0的一个根，则此三角形的周长是 I6.如图，△ABC为等边三角形，点D在△ABC外，连接BD、CD.若∠ABD= 2∠AcD,m∠ACD-25,BD=57,则cD= 5 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.在答题卡相应的答 题区域内作答 17.(本小题8分) 计算：2×5+8÷5-26-2： 18.(本小题8分) 解方程：(x-3)2=2(x-3). 19.（本小题8分) 如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工.从AC上的一点M取∠AMB =150°，MB=600m,∠B=60°.另一边开工点N在直线AC上，求MN的长（结果保留根号）. 九年数学期末试卷第2页（共6页） 20.(本小题8分) 如图，AB,AC分别交⊙O于D,E两点.求证：AD·AB=AE·AC, 21.(本小题8分) 已知△ABC,请按以下要求完成本题： (1)请作出△ABC的外接圆⊙0（尺规作图，保留作图痕迹）：(4分) (2)若在△ABC中，LABC=6S°，∠ACB=45°，⊙O的直径AD交CB于E,求LDEC的度数.(4分) B 22.(本小题10分) 一个不透明的纸箱里有三张完全相同的卡片，它们上面分别写着√2、√6、√8，小丽从中抽取一张， 看完数后，把卡片放回，搅均，然后小明再从中抽取一张。 (1)直接写出小丽取出的卡片恰好是√2的概率：(2分) (2)同学小颖帮他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积为有理数，则小丽获胜：否则 小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请说明理由.(8分) 九年数学期末试卷第3页（共6页） 23.(本小题10分) 如图，用一段80米的篱笆围成三个一边靠墙、大小相同的长方形羊圈，左右两个长方形都有一个1米的 门通往中间长方形，中间的长方形有一个1米的门通往外面，墙的最大可用长度为50米。 (1)如果羊圈的总面积为345平方米，求边AB的长：(7分) ) (2)请问羊圈的总面积能为480平方米