第15章《分式》寒假复习题 (2)2023-2024学年人教版数学八年级上册

八年级数学上册第15章《分式》寒假复习题 一、选择题(共21分) 1.(3分)在代数式 , , , 中,分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(3分)下列各式变形正确的是( ) A. B. C. D. 3.(3分)小丽在化简分式时,*部分不小心滴上了墨水,请你推测,*部分的式子应该是( ) A. B. C. D. 4.(3分)分式 化简为最简分式的结果为( ) A. B.a-b C. D. 5.(3分)使式子 有意义的x值是( ) A.x≠3,且x≠﹣5 B.x≠3,且x≠4 C.x≠4且 x≠﹣5 D.x≠3,且x≠4且x≠﹣5 6.(3分)若,,,,则( ) A. B. C. D. 7.(3分)某商场要销售70件积压衬衫,销售30件后,降低售价,每天能多售出10件,结果70件衬衫一共用5天全部售完,原来每天销售多少件衬衫?设原来每天销售x件衬衫,下面列出的方程正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共27分) 8.(3分)已知分式,当x取a时,该分式的值为0;当x取b时,分式无意义,则ab的值等于 . 9.(3分)已知 = ,则 的值为 . 10.(3分)某电子显微镜的分辨率为0.000000026cm,请用科学记数法表示为 cm. 11.(3分)已知,则代数式的值为 . 12.(3分)计算 = 13.(3分)若方程 无解,则m= . 14.(3分)如果 ,那么 的值为 . 15.(3分)若关于x的分式方程有负数解,则m的取值范围为 . 16.(3分)某汽车测评机构对A款电动汽车与B款燃油汽车进行对比调查,发现A款电动汽车平均每公里充电费用比B款燃油车平均每公里燃油费用少0.6元.当充电费和燃油费用均为200元时,A款电动汽车的行驶里程是B款燃油车的4倍.则A款电动汽车平均每公里充电费用为 元. 三、计算题(共31分) 17.(16分)计算: (1)(4分) (2)(4分) ﹣a﹣1, (3)(4分) (4)(4分)(1+ ) . 18.(9分)解方程: (1)(5分) + =1+ ; (2)(4分) - = . 19.(6分)先化简再求值: 请选一个你喜欢的数作为 的值代入求值. 四、解答题(共22分) 20.(8分)从甲地到乙地有两条路,每条路都是6km,其中第一条路是平路,第二条路有3km的上坡路、3km的下坡路.已知小丽在上坡路的骑车速度为v(km/h),在平路的骑车速度为2v(km/h),在下坡路的骑车速度为3v(km/h),问: (1)(4分)当走第二条路时,她从甲地到乙地需要多长时间(用含v的代数式表示)? (2)(4分)她走哪条路花费的时间少?少多长时间? 21.(7分)为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念,某地计划将360亩荒山进行绿化,实际绿化时,工作效率比原计划提高了20%,结果提前2天完成绿化任务,求原计划平均每天绿化荒山多少亩? 22.(7分)某学校准备组织部分学生到当地社会实践基地参加活动,陈老师从社会实践基地带回来了两条信息: 信息一:按原来报名参加的人数,共需要交费用320元.现在报名参加的人数增加到原来人数的2倍,可以享受优惠,此时只需交费用480元; 信息二:享受优惠后,参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元.根据以上信息,现在报名参加的学生有多少人? 答案解析部分 1.B 2.D 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A 8.1 9. 10.2.6 10-8 11. 12.3 13.﹣3 14.2 15.且 16.0.2 17.(1)解: , = • , = (2)解: ﹣a﹣1, = ﹣ , = , = (3)解: , = , = • , = (4)(1+ ) , = • , = • , =x﹣1 18.(1)解:方程左右两边同时乘以(x+2)(x-2)得: x2-2(x+2)=x2-4+(x-2), x2-2x-4=x2-4+x-2, -3x=-2, . 检验:把代入(x+2)(x-2),(x+2)(x-2)≠0, ∴是原方程的解. (2)解:方程左右两边同时乘以(x+3)(x-3)得: 12-2(x+3)=x-3, 12-2x-6=x-3, -3x=-9, x=3. 检验:把x=3代入(x+3)(x-3),(x+3)(x-3)=0, ∴x=3不是原方程的解, 原方程无解. 19.解: 根据分式有意义的条件可知: , 所以 , . ∴当m=2时,原式=2. 20.(1)解:走第二条路时,她从甲地到乙地需要时间: (2)解:由(1)知:小丽走第二条路时,花时间为: 小丽走第一条路时,花时间为: ∴走第一条路花费的时间少,少h. 21.解:设原计划平均每天绿化荒山x亩,则实际平均每天绿化荒山(1+20%)x亩,根据题意得: ; 解得:x=30(亩