精品解析：山东省烟台市莱州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末学业水平检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡，试题卷共6页，共3道大题，28道小题，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，请将自己的班级、姓名、座号填写在相应的位置上． 一、选择题（本题共12个小题，下列每小题均给出标号为 ABCD的四个备选答案，其中只有一个是正确的）． 1. 下列各图中，四边形是正方形，其中阴影部分两个三角形成中心对称的是（ ） A. B. C. D. 2. 对于分式，下列叙述正确的是（ ） A. 当时，分式无意义 B. 存在a值，使分式的值为1 C. 当时，分式值为0 D. 当时分式有意义 3. 如图，在平行四边形中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 小温同学在美术课上将通过平移设计得到“一棵树”，已知底边上的高为，沿方向向下平移到的位置，再经过相同的平移到的位置，下方树干长为，则树的高度长为(　　)． A. 19 B. 17 C. 15 D. 11 5. 某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成员替换成一位165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ） A 平均数变小，方差变小 B. 平均数变大，方差变大 C. 平均数变大，方差不变 D. 平均数变大，方差变小 6. 下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（ ） ①；②；③；④ ． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 7. 如图，是的中线，E，F分别是的中点，，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8. 一个多边形的内角和比四边形的外角和多，并且这个多边形的各内角相等，则这个多边形的一个外角是（ ） A. B. C. D. 9. 一定能被下面哪个数整除（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 11 10. 如图，将三角尺沿边所在直线平移后得到，连接下列结论错误的是（ ） A. 是等腰三角形 B. 四边形是平行四边形 C. 四边形是矩形 D. 四边形是菱形 11. 如图，矩形中，，E是的中点，，则长为（ ） A. B. 2 C. D. 3 12. 如图，菱形的对角线相交于O点，E，F分别是边上的中点，连接．若，，则下列结论中，正确的个数为（ ） ①四边形是平行四边形；②菱形的周长为； ③与互相垂直平分；④的面积是． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共8个小题） 13. 三角形的三边 a、b、c 满足a2﹣b2＝ac﹣bc，则三角形是_____三角形. 14. 投壶是从先秦延续至清末中国传统礼仪和宴饮游戏，投壶礼来源于射礼，由于庭院不够宽阔，不足以张侯置鹄；或者由于宾客众多，不足以备弓比耦；或者有的宾客的确不会射箭，故而以投壶代替弯弓，以乐嘉宾，以习礼仪．春节期间，小宇体验传统民俗，投壶次，每次有八支箭进行投壶，投进去的箭数分别为：，这组数据的方差是 _____． 15. 如图，在中，平分，，，则的周长是_______ 16. 如图，在菱形中，点E在对角线上，，则________． 17. 已知，则的值是________． 18. 解关于的方程有增根，则的值为________． 19. 如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是__________． 20. 矩形中，，，过点A，C作两平行线段，，分别交，于点F，若，之间的距离的长为2，则的长是________． 三、解答题（本大题共8个小题，要写出必要的解答过程或推理步骤） 21. 规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转或后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角． 根据以上规定，回答问题： （1）下列选项是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是________； A．矩形 B．正五边形 C．菱形 D．正六边形 （2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是度的有：________（填序号）． （3）下列三个结论：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③平行四边形是旋转对称图形．其中正确的个数有________个； A．0 B．1 C．2 D．3 （4）如图2的旋转对称图形由等腰