四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试卷

2023-2024学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 1.(4分)下列计算正确的是( ) A.a2+a3=2a5 B.a2•a3=a6 C.a3 a=a2 D.(a3)2=a5 2.(4分)如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体,其俯视图为( ) A. B. C. D. 3.(4分)据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨,我们要勤俭节约,反对浪费,积极的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是( ) A.3.5 106 B.3.5 107 C.35 106 D.35 107 4.(4分)已知|x|=5,|y|=2,且xy>0,则x-y的值等于( ) A.7或﹣7 B.7或3 C.3或﹣3 D.﹣7或﹣3 5.(4分)某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图4所示的频数分布直方图(每组不包括最小值,包括最大值),图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为4%,12%,40%,28%,且第五组的频数是8,下列结论不正确的是( ) A.第五组的频数占总人数的百分比为16% B.该班有50名同学参赛 C.成绩在70~80分的人数最多 D.80分以上的学生有14名 6.(4分)下列说法不正确的是( ) A.一个次数是6的多项式中,各项的次数都不大于6 B.代数式a2﹣b2表示a,b两数的平方差 C.x2y﹣xy3+1是三次三项式 D.若(a﹣1)2+|2a﹣b|=0,则3a﹣b=1 7.(4分)《九章算术》中有这样一道数学问题,原文如下:清明游园,共坐八船,大船满六,小船满四,三十八学子,满船坐观.请问客家,大小几船?其大意为:清明时节出去游园,所有人共坐了8只船,大船每只坐6人,小船每只坐4人,38个人,刚好坐满,问:大小船各有几只?若设有x只小船,则可列方程为( ) A.4x+6(8﹣x)=38 B.6x+4(8﹣x)=38 C.4x+6x=38 D.8x+6x=38 8.(4分)在数轴上,点A对应的数是-6,点B对应的数是-2,点O对应的数是0.动点P、Q分别从A、B同时出发,以每秒3个单位,每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中,线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍,这条线段是( ) A.PB B.OP C.OQ D.QB 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 9.(4分)若x3ym﹣2与xn+1y是同类项,则m+n= . 10.(4分)如图是一个正方体的平面展开图,若将其按虚线折叠成正方体后,相对面上的两个数字之和均为6,则2x-y+z= . 11.(4分)过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形,这个多边形的边数是 . 12.(4分)已知:4a=5,8b=2,22a﹣3b的值为 . 13.(4分)A、B,C三点在同一直线上,线段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C两点的距离是 . 三、解答题(本大题共5个小题,共48分,解答过程写在答题卡上) 14.(16分)计算: (1); (2)a4•a5﹣a10 a+(﹣2a3)3; (3)x(4x+3y)﹣(2x+y)(2x﹣y); (4)解方程. 15.(6分)先化简,再求值:(a﹣3b)2﹣(a+b)(a﹣b)+(4ab2﹣2b3) b,其中,. 16.(8分)4月23日是世界读书日.为了解学生的阅读喜好,丰富学校图书资源,某校将课外书籍设置了四类:文学类、科技类、艺术类、其他类,随机抽查了部分学生,要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类,将抽查结果绘制成如图统计图(不完整). 请根据图中信息解答下列问题: (1)求被抽查的学生人数,并求出扇形统计图中m的值. (2)请将条形统计图补充完整.(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上) (3)若该校共有1200名学生,根据抽查结果,试估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数. 17.(8分)定义=ad﹣bc,如=1 4 ﹣2 3=﹣2.已知A=(n为常数). (1)若B=4,则x的值为 ; (2)若A的代数式中不含x的一次项,当x=1时,求A+B的值; (3)若A中的n满足8 2n+1=24时,且A=B+2,求16x2﹣8x+9的值. 18.(10分)如图1,线段CD在线段AB上运动,E、F分别是AC、BD的中点. (1)若线段AB=18,CD=2,求EF的长. (2)若AB=x,CD=y(x>y),由此可以猜想EF= (用x、y表示). (3)我们发现角的很多规律和线段一样:如图2,∠COD绕点O逆时针旋转(初始位置OD、OB重合,旋转度数0 < <170 ),OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD,若∠AOB=100 ,∠COD=10 ,在旋转过程中,∠EOF的大小是否为定值?若是,请求出该值;若不是