山东省济宁市金乡县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年度第一学期第二次学情监测 八年级数学试题 第I卷 （选择题） 一．选择题（每题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a3•a3＝a9 C．（a3）2＝a6 D．（ab）2＝ab2 2．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 3．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x2+2x+3＝（x+1）2+2 B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 C．x2﹣xy+y2＝（x﹣y）2 D．2x﹣2y＝2（x﹣y） 4．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 5．根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是（　　） A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2 B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2 C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2 D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b2 6．下列式子从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知点D、E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD＝6，点F是线段AD上的动点，则BF+EF的最小值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 8．某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x m，则根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 9. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在BA的延长线上，EF⊥BC，垂足为F，EF与AC交于点O，若OA＝4，OC＝3，则BE的长为（　　） A．12 B．11 C．9 D．7 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为线段BC上一动点（不与点B、点C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E．以下四个结论： ①∠CDE＝∠BAD； ②当D为BC中点时，DE⊥AC； ③当∠BAD＝30°时，BD＝CE； ④当△ADE为等腰三角形时，∠EDC＝30°． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每题3分，共15分） 11．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为 　 　． 12．分解因式：2a3﹣4a2b+2ab2＝　 　． 13．已知y= +-2, 则x-y 的值为　 　. 14．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为12cm，则△ABC的周长是 　 　． 15．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是 　 　． 三．解答题（共7小题，共55分） 16．(7分)（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中m＝﹣1． 17．(7分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（2，2），（1，﹣3），（4，﹣2）．△ABC与△EFG关于x轴对称，点A，B，C的对称点分别为E，F，G． （1）请在图中作出△EFG，并写出点E，F，G的坐标； （2）若点M（m+2，n﹣2）是△ABC边上一点，其关于x轴的对称点为M'（1﹣n，2m），求m，n的值． 18．(7分)为增强学生体质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目．体育用品商店得知后，第一次用600元购进乒乓球若干盒，第二次又用600元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价比第一次的进价高25%，购进数量比第一次少了30盒． （1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于420元，求每盒乒乓球的售价至少是多少元？ 19．(7分)阅读下列材料： 因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16．我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解．过程如下：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2﹣16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4）．这种因式分解的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题： （1）因式分解：a2﹣6ab+9b2﹣36； （2）△ABC三边a，b，c满足a2+c2+2b2﹣2ab﹣2bc＝0，判断△ABC的形状并说明理由． 20．(7分)如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F． （1）求∠A