江苏省苏州市姑苏区立达中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年江苏省苏州市姑苏区立达中学七年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）﹣2023的相反数是（　　） A． B．﹣2023 C． D．2023 2．（2分）若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．ab＞0 B．ab＜0 C．a＞﹣b D．﹣a＜b 3．（2分）5G是第五代移动通信技术的简称，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上，这意味着下载一部高清电影只需要1秒．将1300000用科学记数法表示为（　　） A．1.3×106 B．1.3×105 C．13×105 D．1.3×107 4．（2分）下面的计算正确的是（　　） A．2a﹣a＝1 B．a+2a2＝2a3 C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．3（a+b）＝3a+b 5．（2分）若x＝﹣1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8 6．（2分）下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2分）如果关于y的方程有非负整数解，且关于x的不等式组的解集为x≥1，则所有符合条件的整数a的和为（　　） A．﹣5 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12 8．（2分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如k=1+2+3+…+（n-1）+n，＝（x+3）+（x+4）+…+（x+n）[x2+k（x﹣a）]＝5x2+bx+80，则a，b的值分别是（　　） A．4，﹣20 B．4，20 C．﹣4，﹣20 D．﹣4，20 二.填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．（2分）单项式﹣4ab2的次数是 　 　． 10．（2分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是 　 　． 11．（2分）已知|x|＝6，y2＝9，且x•y＜0，则x+y＝　 　． 12．（2分）|x﹣3|＝3﹣x，则x的取值范围是　 　． 13．（2分）定义：若a﹣b＝0，则称a与b互为平衡数，若2x2﹣2与x+4互为平衡数，则代数式4x2﹣2x﹣11＝　 　． 14．（2分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕．若∠ABE＝30°，则∠DBC为 　 　度． 15．（2分）已知图1中的小正方形和图2中所有小正方形的大小都完全一样，将图1的小正方形分别放在图2中的①或②或③的某一个位置上，放置后所组成的图形不能围成一个正方体的位置是 　 　．（填序号） 16．（2分）已知A＝2x2+ax﹣7，B＝bx2﹣x﹣．当A﹣2B的值与x无关时，a+b=　 　． 17．（2分）有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的x的值是1，可发现第1次输出的结果是6，第2次输出的结果是3，…依次继续下去，第2024次输出的结果是　 　． 18．（2分）如图，一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°，保持三角板ABC不动，三角板DCE可绕点C旋转，则下列结论： ①∠ACE=∠BCD；②∠BCE+∠ACD随着∠ACD的变化而变化；③当AB∥CE时，则∠ACD=60°或150°；④当∠BCE=3∠ACD时，DE一定垂直于AC．其中正确的是 　 　． 三.解答题（共9小题，满分64分） 19．（6分）计算： （1）； （2）． 20．（6分）解方程： （1）3（x+1）＝9； （2）﹣1＝． 21．（6分）解不等式组，并将解集表示在数轴上． 22．（4分）如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小； （2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据． 23．（6分）先化简，再求值．﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）．其中x，y满足（x+1）2+|y﹣2|＝0． 24．（8分）如图，是由10个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． （1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． （2）直接写出这个几何体的表面积：　 　平方厘米． 25．（6分）以直线AB上一点O为端点，在直线AB的上方作射线OC，使∠BOC=50°，将一个直角三角板DOE的直角顶点放在O处，即∠DOE=90°，直角三角板DOE可绕顶点O转动，在转动的过程中，直角三角板DOE所有部分始终保持在直线AB上或上方． （1）如图1，若直角三角板DOE的一边OE在射线OA上，则∠