精品解析：河南省南阳市内乡县名校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋期期终八年级数学联考试卷 一．单选题（每小题3分，共30分） 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. -2 D. 2 2. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 为了调查国庆期间游客在龙门石窟、云台山、少林寺和老君山这四个风景区旅游的满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是（ ） A. 在多家旅游公司调查100名导游 B. 在龙门石窟景区调查100名游客 C. 在少林寺调查100名游客 D. 在四个景区各调查100名游客 4. 三角形三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）． A. B. C. D. 5. 某班级开展“好书伴成长"读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（　　　） A. 每月阅读课外书本数的众数是45本 B. 每月阅读课外书本数的中位数是58本 C. 从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降 D. 从1到7月份每月阅读课外书本数的极差是45 6. 如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是( ) A. AC＝AD B. AC＝BC C. ∠ABC＝∠ABD D. ∠BAC＝∠BAD 7. 设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的三种说法： ①a是无理数 ②a可以用数轴上的一个点来表示 ③a是18算术平方根 其中，所有正确说法的序号是（　　） A. ①②③ B. ①③ C. ①② D. ②③ 8. 如图在中，，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，大于的长为半径作弧，作直线交于点F，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，且，下列四个结论：①；②；③；④是等腰三角形，你认为正确结论的序号是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为51和38，则△EDF的面积为（　　） A. 6.5 B. 5.5 C. 8 D. 13 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知：如图，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．写出一个即可） 12. 因式分解________． 13. 若，，则__． 14. 已知等腰三角形两边长a，b，满足，那么这个等腰三角形的周长为______． 15. 如图，在中，，，，若动点从点出发以/的速度沿折线运动（）．当点运动到恰好到点和点的距离相等的位置时，的值为________． 三．解答题（共75分） 16. 计算 （1） （2） 17. 先化简：，再从0，2，3三个数中任选一个你喜欢的数代入求值． 18. 如图，在中，，是的平分线，，求的度数． 19. 如图，小巷左右两侧是竖着的墙，两墙相距2.2米．一架梯子斜靠在左墙时，梯子顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．梯长多少米？ 20. 阅读下列材料，完成后面的任务． 完全平方公式的变形及其应用 我们知道，完全平方公式有： ． 在解题过程中，根据题意，若将公式进行变形，则可以达到快速求解的目的，其变形主要有下列几种情形： ； ． 根据上述公式的变形，可以迅速地解决相关问题． 例如： 已知，，求 的值． 解： ． 任务： （1）已知，则 ． （2）已知，求的值． 21. 为了迎接郑州市第二届“绿城杯”青少年校园足球超级联赛，某校组织了一次趣味体育比赛．每班选出25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．现将八（1）班和八（2）班的成绩整理并绘制成不完整的统计图，如图所示． （1）请你补全八（1）班竞赛成绩统计图; （2）求出表中a，b，c的值; 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 八（1）班 a b 90 106.24 八（2）班 87.6 80 c 138.24 （3）根据（2）中计算结果，请你对这次比赛成绩的结果加以分析（合理即可）． 22. 如图，在中，，点，，分别在，，边上，且，． （1）求证：是等腰三角形． （2）当时，求度数． （3）若，请判断是否为等边三角形，并说明理由． 23. 阅读材料，解答问题 数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法． 小慧说：如图1，我用相同的两块含30°角的直角三角板可以画角的平分线． 画法如下： ①在的两边上分别取点M，N，使； ②把直角三角板按