山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

2023一2024学年度第一学期质量检测 高二数学试题 2024.02 本试卷共4页。满分150分，考试时问120分钟。 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1,抛物线y一子2的焦点坐标是 (60) C.(0,1) D.(0,2) 2.已知直线l1:x一y+1=0与直线l2：2x十ay一2=0平行，则l1与l2之问的距离为 Λ.√2 B.2 c号 D 3.已知数列{an}为等差数列，且a1十a2十a3=3,a2十a3十a4=6,则ag= A.4 B.5 C.6 D.7 4.圆x2十y2=1与圆x2+y2一2x+4y十1=0的公共弦的长度为 A号 n25 C.36 5 D.46 5 5.在三棱柱ABC-A1BC中，AM-2MA,BN-N心，AB=a,AC-b,AA-c,则MN= Aa+b+号c C.za+zb+ge D.ae 高二数学试题第1页（共4页） 6.若圆x2+y2=x2(r>0)上恰有3个点到直线x一y+2√2=0的距离为1，则r= A.1 B.2 C.3 D.4 7,若椭圆C:苦+苦-1的左、右焦点分别为F,R,P为C上的任意一点， 则|PF,·PFz|的取值范围是 A.[1,3] B.[2,3] C.[2w3 D.[1,3J 8.如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中， 后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三 层有6个球…第n层有4n个球，则数列(1}的前20项和为 A贺 B器 c贸 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知直线l:ax一y一4a+2=0,则下列说法中正确的是 A.直线I恒过点(4,2) B.若直线1的倾斜角为答，则a=√3 C.原点到直线l距离的最大值为2√⑤ D若直线1不经过第四象限，则0<a<号 10.已知事件A,B发生的概率分别为P(A)-},P(B)-号，则下列说法中正确的是 A.若A与B互斥，则P(AUB)=号 B若A二B,则P(AB)= 3 C.若A与B相互独立，则P(不B)=}D.若P(不B)=号，则A与B相互独立 11.已知等差数列{an}的前n项和为S.,且S1s>S4>S2,则下列结论中正确的是 A.{an}是递增数列 B.am>0时，n的最大值为13 C.数列{S.}中的最大项为S D.S.>0时，n的最大值为27 12.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD一ABCD1中，点E是棱CC1的中点，则下列 结论中正确的是 D A.点A,到平面BDE的距离为√6 B B.异面直线AC与BE所成角的余弦值为西 10 C.三棱锥A,一BDE的外接球的表面积为11x D.若点M在底面ABCD内运动，且点M到直线AC1的距离 为√3，则点M的轨迹为一个椭圆的一部分 高二数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知等比数列{an}的前n项和为S.,且a2=3,a6=81,则S= 14.若事件A,B发生的概率分别为P(A)=,P(B)=号，且A与B相互独立， 则P(AUB)=▲ 15.如图，二面角a一一3的大小为60°，其棱l上有两个点A, B,线段AC与BD分别在这个二面角的两个面内，并且都 垂直于棱I.若AB=3,AC=2,BD=2,则C,D两点间的距 离为 16.已知双曲线C:芹-苦=1o>0.6>0)的左熊点为F,过点F的直线1与圆r+少=d 相切于点N,与C的右支交于点P,若|PN=3|NF|,则C的离心率为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知圆M过点A(1,0),B(3,2),C(3,一2). (1)求圆M的标准方程； (2)若过原点的直线1交圆M于E,F两点，且|EF=2,求直线1的方程. 18.(12分) ·个不透明的箱子中有4个红球、2个蓝球（球除颜色外，没有其它差异）. (1)若从箱子中不放回的随机抽取两球，求两球颜色相同的概率； (2)若从箱子中有放回的抽取两球，求两球颜色相同的概率. 19.(12分) 已知抛物线C:y=2px(p>0)上一点M到其焦点的距离为3，到y轴的距离为2. (1)求抛物线C的方程； (2)若不过原点O的直线l:y=x十m与抛物线