2024年九年级中考数学专项冲刺测试卷—— 反比例函数与一次函数综合训练

2024年中考数学考点复习集训强化测试卷：二次函数 一、单选题 1．已知点均在二次函数的图象上，则a，b，1的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 2．对于 的图像，下列叙述错误的是（　　） A．开口向上 B．对称轴为直线x＝﹣3 C．当时，y随x的增大而增大 D．当x＝3时，y有最小值-4 3．如图是二次函数的部分图象,由图象可知不等式的解集是（  ） A． B． C． D．或 4．如图，函数和是常数，且在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   5．小明乘坐摩天轮转一圈，他离地面的高度（米）与旋转时间（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画. 经测试得出部分数据如下表：下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是（   ） /分 … 2. 66 3. 23 3. 46 … /米 … 69. 16 69. 62 68. 46 … A．8分 B．7分 C．6分 D．5分 6．如图，抛物线经过正方形的三个顶点A，B，C，点C在y轴上，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．某农场要建矩形的饲养室，如图所示，一面靠着现有足够长的墙，其他三面用材料建设围墙，在中间再建一道墙隔开，并在两处各留宽的门，已知计划中的材料可建墙体总长为（不包括门），则能建成的饲养室最大总占地面积为（    ） A． B． C． D． 8．二次函数（、、是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如下表： 0 1 2 2 2 且当时，对应的函数值．有以下结论：①；②；③关于的方程．的负实数根在和0之间；④和在该二次函数的图象上，则当实数时，．其中正确的结论是（    ） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 9．王刚在练习投篮，篮球脱手后的运动轨迹近似为如图所示的抛物线，已知篮圈高米，王刚投篮时出手高度为米，若要使篮球刚好投进篮圈，则投篮时王刚离篮圈中心的水平距离为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 10．如图，直线与抛物线交于A，B两点，且点A的横坐标是－2，点B的横坐标是3，则以下结论：①，；②当时，直线与抛物线的函数值都随着x的增大而增大；③的长度可以等于5；④连接，，有可能是等边三角形；⑤当时，，其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．①②⑤ C．②③④ D．①②④⑤ 二、填空题 11．已知二次函数，当时，函数值的取值范围是 ． 12．某商店一月份销售额为万元，月平均增长率（），一季度的销售额为万元，那么关于月平均增长率的函数解析式是 ． 13．将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到新抛物线的解析式是 ． 14．已知点A（，0）是抛物线与轴的一个交点，则代数式的值是 ． 15．如图，正方形的顶点B在抛物线的第一象限的图象上，若点B的纵坐标是横坐标的2倍，则对角线的长为 ． 16．如图，一段抛物线与轴交于点，；将向右平移得第2段抛物线，交轴于点；再将向右平移得第3段抛物线，交轴于点；又将向右平移得第4段抛物线，交轴于点，若在上，则的值是 ． 三、解答题 17．如图为二次函数图象的一部分，它与轴的一个交点坐标为A，与轴的交点坐标为B． （1）求这个二次函数的解析式； （2）将此抛物线向左平移3个单位，再向下平移1个单位，求平移后的抛物线的解析式． 18．为促进新旧功能转换，提高经济效益，甘井科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为25万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量y（台）和销售单价x（万元/台）满足如图所示的一次函数关系． (1)求月销售量y与销售单价x之间的函数关系式（不用体现x的取值范围）； (2)根据相关规定，此设备的销售单价不得高于28万元/台，如果该公司想获得70万元的月利润，那么该设备的销售单价应是多少？ 19．如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置，处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是． (1)喷头离地面的高度是多少？ (2)水流喷出的最大高度是多少？ (3)若不计其他因素，水池的半径至少为多少，才能使喷出的水流不落在池外？ 20．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点．    (1)抛物线过定点，直接写出定点的坐标（_______，_______）； (2)如图1，当时，把过点的直线向下平移个单位后，交抛物线于，（点在对称轴的右边），交抛物线对称轴于，交轴于，若，求的值； (3)如图2，抛物线与轴交于点，过作轴与抛物线交于点，在直线上是否存在唯一一点，使得？若存在，请求出此