安徽省马鞍山市2023-2024学年高一上学期2月期末数学试题

马鞍山市2023~2024学年第一学期期末教学质量监测 高一数学试题 注意事项： 1,答卷前，考生务必用将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号等信息填写在答题卡的相应 位置上. 2。作答选择题时，济用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如常改动，用橡皮擦干 净后，再进涂其他答案标号，非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，将答聚写在答题卡 各题目指定区域内和应位置上，不按以上要求作答的答聚无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， ·已知集合A={xeNI0≤x≤4)，B=(-l,0,l,2,3),则A∩B= A.0,1,2,3} B.L,2,3} C.(xl-1sxs4) D.{x|0≤x≤3) 2,已知函数∫(x)= 其则Wa A B.-3 c D. 3.下列直线中，与函数y=ax-孕的图象不相交的是 A.x B.y资 C.x=3红 8 1己知a=0.3，b=ogo3,c=3则，则 A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.b<c<a ).函数f(x)=x3-log1x-2的零点属于区间 .2 c. D.(1,2) 6.已知血0+cos0=号0<0<列，则cos20= B.-24 25 25 已0<a<1,在同一坐标系中，函数y=a与=-log,x的图象可能是 木 高一数学试题第】页共4页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A ·己知函数f(x)=si山lx|+|si山x,下列结论正确的是 A.·f(x)是奇函数 B.∫)在区间(~元-上单调递减 C.(x)在区间[-π，上有3个零点 D.()的最小值为-1 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列命题是真命题的是 A.命题“x>0,血x≤x-1”的否定是“3x>0,hx2x-1” B.x∈R,X+x+1>0 C.“a>1”是“∫(x)=x+在，+o)上单调递增”的充要条件 D.若a>0>b,则ab<a2 101若角A,B,C是△ABC的三个内角，则下列结论中一定成立的是 A.cos(A+B)=-cosC B.tan(B+C②=tanA c.cos4+C=si血B 2 D.m8生9-6o号 2 11.若m,n均为正数，且满足m+2n=2,则 A。mn的最大值为号 B. 上+上的最小值为3+2瓦 m n C.2+4“的最小值为4 D. 2+严的最小值为1+25 m n 2.已知实数x>0,y>0,满足1og,x-1ogy<(-(白，则 A上 B.x2<y2 x y C.1gy-x+1)>0 D.2-y<1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡的相应位置上 13.己知logo.8a>1,则实数a的取值范围为 14.已知幂函数y=(m2-2m-2)x'm小在(0，+o∞单调递增，则实数m=」 15.写出函数f(x)=2sinπ的一条对称轴方程： 16.把一条线段分割为两部分，使较长部分的长度与全长的比值等于较短与较长部分的长度的比值， 这个比值称为黄金分割比（简称黄金比）.黄金比在建筑、艺术和科学等领域中都有广泛应用.我 们把顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，它满足较短边与较长边的长度之比等于黄金 比.由上述信息可求得sinl8°=_ 高一数学试题第2页共4页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、演算步或证明过程.解答写在答盈卡 上的指定区域内. 17.(10分) 计算下列各式的值： )2+e-r+(, ,9 18.(12分) 已知A=x1x2-5r+450),B=xmsxsm+2}. (1)若m0,求(CRA)UB: (2)若x∈B是x∈A的元分不必婴条件，求实数m的取值范园. 19.(12分) 某乡镇为全面实施乡村振兴战略，大力发展特色农产业，提升特色农产品的知名度，邀请 了一家广告牌制作公司设计一个宽为米、长为y米的长方形展牌，其中y>x,其面积为 3(x-y+15)平方米. (1)求y关于x的函数解析式，并求出x的收值范用： (2)如何设计展牌的长和宽，才能使展牌的震长最小？并求出周长的最小值。 高一数学试题第3页共4页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描 20.(12分) 已知函数f)=sin(2x-君. (1)若g)=(?),求函数冈的单调递增区间： (2)当xe[-年.0时，函数y=2a因+b的最大值为1，最小值为-3，求实数a,b的值. 21.(12分) 已知函数份=2024-日为奇函数. 2024"+1 (1)求实数a的值： (2)判断函数∫(x)的单调性，并用函数单调性的定义证明